Элемент. математика Примеры

$\frac{9}{2 y} = \frac{y}{8}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$9 \cdot 8 = 2 y \cdot y$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $2 y \cdot y = 9 \cdot 8$ .

$2 y \cdot y = 9 \cdot 8$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$2 (y^{1} y) = 9 \cdot 8$

Этап 2.2.2

Возведем $y$ в степень $1$ .

$2 (y^{1} y^{1}) = 9 \cdot 8$

Этап 2.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 y^{1 + 1} = 9 \cdot 8$

Этап 2.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$2 y^{2} = 9 \cdot 8$

Этап 2.2.5

Умножим $9$ на $8$ .

$2 y^{2} = 72$

Этап 2.3

Разделим каждый член $2 y^{2} = 72$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $2 y^{2} = 72$ на $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{72}{2}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $72$ на $2$ .

$y^{2} = 36$

Этап 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{36}$

Этап 2.5

Упростим $\pm \sqrt{36}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{6^{2}}$

Этап 2.5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 6$

Этап 2.6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 6$

Этап 2.6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 6$

Этап 2.6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 6, - 6$