Элемент. математика Примеры

$\frac{5 y - 1}{12} + \frac{y}{3} = - \frac{1}{4}$

Этап 1

Упростим $\frac{5 y - 1}{12} + \frac{y}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{y}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 y - 1}{12} + \frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} = - \frac{1}{4}$

Этап 1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{y}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 y - 1}{12} + \frac{y \cdot 4}{3 \cdot 4} = - \frac{1}{4}$

Этап 1.2.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{5 y - 1}{12} + \frac{y \cdot 4}{12} = - \frac{1}{4}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 y - 1 + y \cdot 4}{12} = - \frac{1}{4}$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $4$ влево от $y$ .

$\frac{5 y - 1 + 4 \cdot y}{12} = - \frac{1}{4}$

Этап 1.4.2

Добавим $5 y$ и $4 y$ .

$\frac{9 y - 1}{12} = - \frac{1}{4}$

Этап 2

Умножим обе части на $12$ .

$\frac{9 y - 1}{12} \cdot 12 = - \frac{1}{4} \cdot 12$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 y - 1}{12} \cdot 12 = - \frac{1}{4} \cdot 12$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$9 y - 1 = - \frac{1}{4} \cdot 12$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- \frac{1}{4} \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$9 y - 1 = \frac{- 1}{4} \cdot 12$

Этап 3.2.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$9 y - 1 = \frac{- 1}{4} \cdot (4 (3))$

Этап 3.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$9 y - 1 = \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 3)$

Этап 3.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$9 y - 1 = - 1 \cdot 3$

Этап 3.2.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$9 y - 1 = - 3$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$9 y = - 3 + 1$

Этап 4.1.2

Добавим $- 3$ и $1$ .

$9 y = - 2$

Этап 4.2

Разделим каждый член $9 y = - 2$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $9 y = - 2$ на $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 2}{9}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 2}{9}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 2}{9}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{2}{9}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{2}{9}$

Десятичная форма:

$y = - 0.\overline{2}$