Элемент. математика Примеры

$1000 = 900 + \frac{\frac{y}{100} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $900 + \frac{\frac{y}{100} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400 = 1000$ .

$900 + \frac{\frac{y}{100} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Этап 2

Упростим $900 + \frac{\frac{y}{100} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $100$ .

$900 + \frac{\frac{y}{5 (20)} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Этап 2.1.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $65$ .

$900 + \frac{\frac{y}{5 \cdot 20} \cdot (5 \cdot 13) - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Этап 2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$900 + \frac{\frac{y}{5 \cdot 20} \cdot (5 \cdot 13) - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Этап 2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$900 + \frac{\frac{y}{20} \cdot 13 - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{y}{20}$ и $13$ .

$900 + \frac{\frac{y \cdot 13}{20} - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Этап 2.1.1.3

Перенесем $13$ влево от $y$ .

$900 + \frac{\frac{13 \cdot y}{20} - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Этап 2.1.1.4

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{20}{20}$ .

$900 + \frac{\frac{13 y}{20} - 1 \cdot \frac{20}{20}}{12} \cdot 400 = 1000$

Этап 2.1.1.5

Объединим $- 1$ и $\frac{20}{20}$ .

$900 + \frac{\frac{13 y}{20} + \frac{- 1 \cdot 20}{20}}{12} \cdot 400 = 1000$

Этап 2.1.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$900 + \frac{\frac{13 y - 1 \cdot 20}{20}}{12} \cdot 400 = 1000$

Этап 2.1.1.7

Умножим $- 1$ на $20$ .

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{12} \cdot 400 = 1000$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{4 (3)} \cdot 400 = 1000$

Этап 2.1.2.2

Вынесем множитель $4$ из $400$ .

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot 100) = 1000$

Этап 2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot 100) = 1000$

Этап 2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{3} \cdot 100 = 1000$

Этап 2.1.3

Объединим $\frac{\frac{13 y - 20}{20}}{3}$ и $100$ .

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20} \cdot 100}{3} = 1000$

Этап 2.1.4

Объединим $\frac{13 y - 20}{20}$ и $100$ .

$900 + \frac{\frac{(13 y - 20) \cdot 100}{20}}{3} = 1000$

Этап 2.1.5

Сократим общий множитель $100$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Вынесем множитель $20$ из $(13 y - 20) \cdot 100$ .

$900 + \frac{\frac{20 ((13 y - 20) \cdot 5)}{20}}{3} = 1000$

Этап 2.1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.2.1

Вынесем множитель $20$ из $20$ .

$900 + \frac{\frac{20 ((13 y - 20) \cdot 5)}{20 (1)}}{3} = 1000$

Этап 2.1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$900 + \frac{\frac{20 ((13 y - 20) \cdot 5)}{20 \cdot 1}}{3} = 1000$

Этап 2.1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$900 + \frac{\frac{(13 y - 20) \cdot 5}{1}}{3} = 1000$

Этап 2.1.5.2.4

Разделим $(13 y - 20) \cdot 5$ на $1$ .

$900 + \frac{(13 y - 20) \cdot 5}{3} = 1000$

Этап 2.1.6

Перенесем $5$ влево от $13 y - 20$ .

$900 + \frac{5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

Этап 2.2

Чтобы записать $900$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$900 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

Этап 2.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $900$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{900 \cdot 3}{3} + \frac{5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{900 \cdot 3 + 5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

Этап 2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $5$ из $900 \cdot 3 + 5 (13 y - 20)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Вынесем множитель $5$ из $900 \cdot 3$ .

$\frac{5 (180 \cdot 3) + 5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

Этап 2.4.1.2

Вынесем множитель $5$ из $5 (180 \cdot 3) + 5 (13 y - 20)$ .

$\frac{5 (180 \cdot 3 + 13 y - 20)}{3} = 1000$

Этап 2.4.2

Умножим $180$ на $3$ .

$\frac{5 (540 + 13 y - 20)}{3} = 1000$

Этап 2.4.3

Вычтем $20$ из $540$ .

$\frac{5 (13 y + 520)}{3} = 1000$

Этап 2.4.4

Вынесем множитель $13$ из $13 y + 520$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.4.1

Вынесем множитель $13$ из $13 y$ .

$\frac{5 (13 (y) + 520)}{3} = 1000$

Этап 2.4.4.2

Вынесем множитель $13$ из $520$ .

$\frac{5 (13 y + 13 \cdot 40)}{3} = 1000$

Этап 2.4.4.3

Вынесем множитель $13$ из $13 y + 13 \cdot 40$ .

$\frac{5 (13 (y + 40))}{3} = 1000$

$\frac{5 \cdot 13 (y + 40)}{3} = 1000$

Этап 2.4.5

Умножим $5$ на $13$ .

$\frac{65 (y + 40)}{3} = 1000$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{65}$ .

$\frac{3}{65} \cdot \frac{65 (y + 40)}{3} = \frac{3}{65} \cdot 1000$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{3}{65} \cdot \frac{65 (y + 40)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{65} \cdot \frac{65 (y + 40)}{3} = \frac{3}{65} \cdot 1000$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{65} (65 (y + 40)) = \frac{3}{65} \cdot 1000$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $65$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{65} (65 (y + 40)) = \frac{3}{65} \cdot 1000$

Этап 4.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$y + 40 = \frac{3}{65} \cdot 1000$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{3}{65} \cdot 1000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $65$ .

$y + 40 = \frac{3}{5 (13)} \cdot 1000$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $1000$ .

$y + 40 = \frac{3}{5 \cdot 13} \cdot (5 \cdot 200)$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$y + 40 = \frac{3}{5 \cdot 13} \cdot (5 \cdot 200)$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$y + 40 = \frac{3}{13} \cdot 200$

Этап 4.2.1.2

Объединим $\frac{3}{13}$ и $200$ .

$y + 40 = \frac{3 \cdot 200}{13}$

Этап 4.2.1.3

Умножим $3$ на $200$ .

$y + 40 = \frac{600}{13}$

Этап 5

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $40$ из обеих частей уравнения.

$y = \frac{600}{13} - 40$

Этап 5.2

Чтобы записать $- 40$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{600}{13} - 40 \cdot \frac{13}{13}$

Этап 5.3

Объединим $- 40$ и $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{600}{13} + \frac{- 40 \cdot 13}{13}$

Этап 5.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{600 - 40 \cdot 13}{13}$

Этап 5.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $- 40$ на $13$ .

$y = \frac{600 - 520}{13}$

Этап 5.5.2

Вычтем $520$ из $600$ .

$y = \frac{80}{13}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{80}{13}$

Десятичная форма:

$y = 6.\overline{153846}$

Форма смешанных чисел:

$y = 6 \frac{2}{13}$