Элемент. математика Примеры

$\frac{y + 4}{5} = \frac{y - 2}{3}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(y + 4) \cdot 3 = 5 (y - 2)$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(y + 4) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (y + 4) \cdot 3 = 5 (y - 2)$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(y + 4) \cdot 3 = 5 (y - 2)$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y \cdot 3 + 4 \cdot 3 = 5 (y - 2)$

Этап 2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$3 \cdot y + 4 \cdot 3 = 5 (y - 2)$

Этап 2.1.4.2

Умножим $4$ на $3$ .

$3 y + 12 = 5 (y - 2)$

Этап 2.2

Упростим $5 (y - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 y + 12 = 5 y + 5 \cdot - 2$

Этап 2.2.2

Умножим $5$ на $- 2$ .

$3 y + 12 = 5 y - 10$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $5 y$ из обеих частей уравнения.

$3 y + 12 - 5 y = - 10$

Этап 2.3.2

Вычтем $5 y$ из $3 y$ .

$- 2 y + 12 = - 10$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y = - 10 - 12$

Этап 2.4.2

Вычтем $12$ из $- 10$ .

$- 2 y = - 22$

Этап 2.5

Разделим каждый член $- 2 y = - 22$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $- 2 y = - 22$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 22}{- 2}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 22}{- 2}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 22}{- 2}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Разделим $- 22$ на $- 2$ .

$y = 11$