Элемент. математика Примеры

$2 y = y + \frac{F}{y}$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1, 1, y$

Этап 1.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$y$

Этап 2

Каждый член в $2 y = y + \frac{F}{y}$ умножим на $y$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $2 y = y + \frac{F}{y}$ на $y$ .

$2 y \cdot y = y \cdot y + \frac{F}{y} y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перенесем $y$ .

$2 (y \cdot y) = y \cdot y + \frac{F}{y} y$

Этап 2.2.1.2

Умножим $y$ на $y$ .

$2 y^{2} = y \cdot y + \frac{F}{y} y$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Умножим $y$ на $y$ .

$2 y^{2} = y^{2} + \frac{F}{y} y$

Этап 2.3.1.2

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$2 y^{2} = y^{2} + \frac{F}{y} y$

Этап 2.3.1.2.2

Перепишем это выражение.

$2 y^{2} = y^{2} + F$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $y^{2}$ из обеих частей уравнения.

$2 y^{2} - y^{2} = F$

Этап 3.1.2

Вычтем $y^{2}$ из $2 y^{2}$ .

$y^{2} = F$

Этап 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{F}$

Этап 3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{F}$

Этап 3.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{F}$

Этап 3.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{F}$

$y = - \sqrt{F}$

$y = \sqrt{F}$

$y = - \sqrt{F}$

$y = \sqrt{F}$

$y = - \sqrt{F}$