Элемент. математика Примеры

$3 - | y + 9 | = 11 - 3 | y + 9 |$

Этап 1

Перенесем все члены с $| y + 9 |$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $3 | y + 9 |$ к обеим частям уравнения.

$3 - | y + 9 | + 3 | y + 9 | = 11$

Этап 1.2

Добавим $- | y + 9 |$ и $3 | y + 9 |$ .

$3 + 2 | y + 9 | = 11$

Этап 2

Перенесем все члены без $| y + 9 |$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$2 | y + 9 | = 11 - 3$

Этап 2.2

Вычтем $3$ из $11$ .

$2 | y + 9 | = 8$

Этап 3

Разделим каждый член $2 | y + 9 | = 8$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 | y + 9 | = 8$ на $2$ .

$\frac{2 | y + 9 |}{2} = \frac{8}{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 | y + 9 |}{2} = \frac{8}{2}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $| y + 9 |$ на $1$ .

$| y + 9 | = \frac{8}{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $8$ на $2$ .

$| y + 9 | = 4$

Этап 4

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$y + 9 = \pm 4$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y + 9 = 4$

Этап 5.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$y = 4 - 9$

Этап 5.2.2

Вычтем $9$ из $4$ .

$y = - 5$

Этап 5.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y + 9 = - 4$

Этап 5.4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$y = - 4 - 9$

Этап 5.4.2

Вычтем $9$ из $- 4$ .

$y = - 13$

Этап 5.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = - 5, - 13$

Этап 6