Элемент. математика Примеры

$n (n - 1) = 12$

Этап 1

Упростим $n (n - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$n \cdot n + n \cdot - 1 = 12$

Этап 1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Умножим $n$ на $n$ .

$n^{2} + n \cdot - 1 = 12$

Этап 1.1.2.2

Перенесем $- 1$ влево от $n$ .

$n^{2} - 1 \cdot n = 12$

Этап 1.2

Перепишем $- 1 n$ в виде $- n$ .

$n^{2} - n = 12$

Этап 2

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$n^{2} - n - 12 = 0$

Этап 3

Разложим $n^{2} - n - 12$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 12$ , а сумма — $- 1$ .

$- 4, 3$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(n - 4) (n + 3) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$n - 4 = 0$

$n + 3 = 0$

Этап 5

Приравняем $n - 4$ к $0$ , затем решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $n - 4$ к $0$ .

$n - 4 = 0$

Этап 5.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$n = 4$

Этап 6

Приравняем $n + 3$ к $0$ , затем решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $n + 3$ к $0$ .

$n + 3 = 0$

Этап 6.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$n = - 3$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $(n - 4) (n + 3) = 0$ верно.

$n = 4, - 3$