Элемент. математика Примеры

$(6 n - 7) (3 n + 1) = 0$

Этап 1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$6 n - 7 = 0$

$3 n + 1 = 0$

Этап 2

Приравняем $6 n - 7$ к $0$ , затем решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Приравняем $6 n - 7$ к $0$ .

$6 n - 7 = 0$

Этап 2.2

Решим $6 n - 7 = 0$ относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$6 n = 7$

Этап 2.2.2

Разделим каждый член $6 n = 7$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Разделим каждый член $6 n = 7$ на $6$ .

$\frac{6 n}{6} = \frac{7}{6}$

Этап 2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 n}{6} = \frac{7}{6}$

Этап 2.2.2.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{7}{6}$

Этап 3

Приравняем $3 n + 1$ к $0$ , затем решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $3 n + 1$ к $0$ .

$3 n + 1 = 0$

Этап 3.2

Решим $3 n + 1 = 0$ относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$3 n = - 1$

Этап 3.2.2

Разделим каждый член $3 n = - 1$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Разделим каждый член $3 n = - 1$ на $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{- 1}{3}$

Этап 3.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 n}{3} = \frac{- 1}{3}$

Этап 3.2.2.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{- 1}{3}$

Этап 3.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$n = - \frac{1}{3}$

Этап 4

Окончательным решением являются все значения, при которых $(6 n - 7) (3 n + 1) = 0$ верно.

$n = \frac{7}{6}, - \frac{1}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{7}{6}, - \frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$n = 1.1\overline{6}, - 0.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$n = 1 \frac{1}{6}, - \frac{1}{3}$