Элемент. математика Примеры

$10 \frac{3}{7} - 6 \frac{8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $10 \frac{3}{7} - 6 \frac{8}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $10 \frac{3}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$10 + \frac{3}{7} - 6 \frac{8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $10$ и $\frac{3}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$10 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7} - 6 \frac{8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $10$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{10 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7} - 6 \frac{8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10 \cdot 7 + 3}{7} - 6 \frac{8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $10$ на $7$ .

$\frac{70 + 3}{7} - 6 \frac{8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $70$ и $3$ .

$\frac{73}{7} - 6 \frac{8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 1.1.2

Преобразуем $6 \frac{8}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{73}{7} - (6 + \frac{8}{9}) = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 1.1.2.2

Добавим $6$ и $\frac{8}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{73}{7} - (6 \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9}) = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 1.1.2.2.2

Объединим $6$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{73}{7} - (\frac{6 \cdot 9}{9} + \frac{8}{9}) = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 1.1.2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{73}{7} - \frac{6 \cdot 9 + 8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 1.1.2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.4.1

Умножим $6$ на $9$ .

$\frac{73}{7} - \frac{54 + 8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 1.1.2.2.4.2

Добавим $54$ и $8$ .

$\frac{73}{7} - \frac{62}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 1.1.3

Чтобы записать $\frac{73}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{73}{7} \cdot \frac{9}{9} - \frac{62}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 1.1.4

Чтобы записать $- \frac{62}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{73}{7} \cdot \frac{9}{9} - \frac{62}{9} \cdot \frac{7}{7} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 1.1.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $63$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Умножим $\frac{73}{7}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{73 \cdot 9}{7 \cdot 9} - \frac{62}{9} \cdot \frac{7}{7} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 1.1.5.2

Умножим $7$ на $9$ .

$\frac{73 \cdot 9}{63} - \frac{62}{9} \cdot \frac{7}{7} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 1.1.5.3

Умножим $\frac{62}{9}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{73 \cdot 9}{63} - \frac{62 \cdot 7}{9 \cdot 7} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 1.1.5.4

Умножим $9$ на $7$ .

$\frac{73 \cdot 9}{63} - \frac{62 \cdot 7}{63} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 1.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{73 \cdot 9 - 62 \cdot 7}{63} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 1.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Умножим $73$ на $9$ .

$\frac{657 - 62 \cdot 7}{63} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 1.1.7.2

Умножим $- 62$ на $7$ .

$\frac{657 - 434}{63} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 1.1.7.3

Вычтем $434$ из $657$ .

$\frac{223}{63} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $p \div 1 \frac{10}{63}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $1 \frac{10}{63}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{223}{63} = p \div (1 + \frac{10}{63})$

Этап 2.1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{10}{63}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{223}{63} = p \div (\frac{63}{63} + \frac{10}{63})$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{223}{63} = p \div \frac{63 + 10}{63}$

Этап 2.1.1.2.3

Добавим $63$ и $10$ .

$\frac{223}{63} = p \div \frac{73}{63}$

Этап 2.1.2

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{223}{63} = p \frac{63}{73}$

Этап 2.1.3

Объединим $p$ и $\frac{63}{73}$ .

$\frac{223}{63} = \frac{p \cdot 63}{73}$

Этап 2.1.4

Перенесем $63$ влево от $p$ .

$\frac{223}{63} = \frac{63 p}{73}$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде $\frac{63 p}{73} = \frac{223}{63}$ .

$\frac{63 p}{73} = \frac{223}{63}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{73}{63}$ .

$\frac{73}{63} \cdot \frac{63 p}{73} = \frac{73}{63} \cdot \frac{223}{63}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{73}{63} \cdot \frac{63 p}{73}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $73$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{73}{63} \cdot \frac{63 p}{73} = \frac{73}{63} \cdot \frac{223}{63}$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{63} (63 p) = \frac{73}{63} \cdot \frac{223}{63}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $63$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $63$ из $63 p$ .

$\frac{1}{63} (63 (p)) = \frac{73}{63} \cdot \frac{223}{63}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{63} (63 p) = \frac{73}{63} \cdot \frac{223}{63}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$p = \frac{73}{63} \cdot \frac{223}{63}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $\frac{73}{63} \cdot \frac{223}{63}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим $\frac{73}{63}$ на $\frac{223}{63}$ .

$p = \frac{73 \cdot 223}{63 \cdot 63}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $73$ на $223$ .

$p = \frac{16279}{63 \cdot 63}$

Этап 5.2.1.3

Умножим $63$ на $63$ .

$p = \frac{16279}{3969}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$p = \frac{16279}{3969}$

Десятичная форма:

$p = 4.10153691 \dots$

Форма смешанных чисел:

$p = 4 \frac{403}{3969}$