Элемент. математика Примеры

$\frac{78}{174} = \frac{65}{145} \cdot (p o r p o r t i o n)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{65}{145} \cdot (p o r p o r t i o n) = \frac{78}{174}$ .

$\frac{65}{145} \cdot (p o r p o r t i o n) = \frac{78}{174}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{1}{\frac{65}{145} i}$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p o r p o r t i o n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p o r p o r t i o n))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Умножим $p$ на $p$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Перенесем $p$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p \cdot p o r o r t i o n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.1.2

Умножим $p$ на $p$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o r o r t i o n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.2

Умножим $o$ на $o$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Перенесем $o$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} (o \cdot o) r \cdot r t i o n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.2.2

Умножим $o$ на $o$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{2} r \cdot r t i o n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.3

Умножим $o^{2}$ на $o$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Перенесем $o$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} (o \cdot o^{2}) r \cdot r t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.3.2

Умножим $o$ на $o^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.2.1

Возведем $o$ в степень $1$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} (o^{1} o^{2}) r \cdot r t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{1 + 2} r \cdot r t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{3} r \cdot r t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.4

Умножим $r$ на $r$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.4.1

Перенесем $r$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{3} (r \cdot r) t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.4.2

Умножим $r$ на $r$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.5

Сократим общий множитель $\frac{65 i}{145}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.1

Вынесем множитель $\frac{65 i}{145}$ из $\frac{65}{145} i$ .

$\frac{1}{\frac{65 i}{145} (- i i)} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.5.2

Вынесем множитель $\frac{65 i}{145}$ из $\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)$ .

$\frac{1}{\frac{65 i}{145} (- i i)} (\frac{65 i}{145} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n))) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\frac{65 i}{145} (- i i)} (\frac{65 i}{145} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n))) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{- i i} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.6

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{1}{- (i^{1} i)} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.7

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{1}{- (i^{1} i^{1})} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.8

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{- i^{1 + 1}} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.9

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{1}{- i^{2}} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.10

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{1}{- i^{2}} (- 1 \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t (i^{1} i) n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.11

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{1}{- i^{2}} (- 1 \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t (i^{1} i^{1}) n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.12

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{- i^{2}} (- 1 \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i^{1 + 1} n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.13

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.13.1

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{1}{- i^{2}} (- 1 \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i^{2} n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.13.2

Объединим $\frac{1}{- i^{2}}$ и $p^{2}$ .

$- 1 \cdot (\frac{p^{2}}{- i^{2}} o^{3} r^{2} t i^{2} n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.13.3

Объединим $\frac{p^{2}}{- i^{2}}$ и $o^{3}$ .

$- 1 \cdot (\frac{p^{2} o^{3}}{- i^{2}} r^{2} t i^{2} n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.13.4

Объединим $\frac{p^{2} o^{3}}{- i^{2}}$ и $r^{2}$ .

$- 1 \cdot (\frac{p^{2} o^{3} r^{2}}{- i^{2}} t i^{2} n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.13.5

Объединим $\frac{p^{2} o^{3} r^{2}}{- i^{2}}$ и $t$ .

$- 1 \cdot (\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t}{- i^{2}} i^{2} n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.13.6

Объединим $\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t}{- i^{2}}$ и $i^{2}$ .

$- 1 \cdot (\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t i^{2}}{- i^{2}} n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.13.7

Объединим $\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t i^{2}}{- i^{2}}$ и $n$ .

$- 1 \cdot \frac{p^{2} o^{3} r^{2} t i^{2} n}{- i^{2}} = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.14

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.14.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot \frac{p^{2} o^{3} r^{2} t \cdot - 1 n}{- i^{2}} = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.14.2

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- 1 \cdot \frac{- p^{2} o^{3} r^{2} t n}{- i^{2}} = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.15

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot \frac{- p^{2} o^{3} r^{2} t n}{- - 1} = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.16

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 1 \cdot \frac{- p^{2} o^{3} r^{2} t n}{1} = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.17

Разделим $- p^{2} o^{3} r^{2} t n$ на $1$ .

$- 1 \cdot (- p^{2} o^{3} r^{2} t n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.18

Умножим $- 1 (- p^{2} o^{3} r^{2} t n)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.18.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (p^{2} o^{3} r^{2} t n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.1.1.18.2

Умножим $p^{2}$ на $1$ .

$p^{2} (o^{3} r^{2} t n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $65$ и $145$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $65$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{\frac{5 (13)}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $145$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{\frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 29} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{\frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 29} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{\frac{13}{29} i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.2.1.2

Умножим числитель и знаменатель $\frac{1}{0.44827586 i}$ на комплексно сопряженное $0.44827586 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{0.44827586 i} \cdot \frac{i}{i} \frac{78}{174}$

Этап 3.2.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Объединим.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1 i}{0.44827586 i i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.2.1.3.2

Умножим $i$ на $1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 i i} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.2.1.3.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.3.1

Добавим круглые скобки.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 (i i)} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.2.1.3.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 (i^{1} i)} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.2.1.3.3.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 (i^{1} i^{1})} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.2.1.3.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 i^{1 + 1}} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.2.1.3.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 i^{2}} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.2.1.3.3.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 \cdot - 1} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.2.1.4

Умножим $0.44827586$ на $- 1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{- 0.44827586} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.2.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{i}{0.44827586} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.2.1.6

Умножим на $1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{1 i}{0.44827586} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.2.1.7

Вынесем множитель $0.44827586$ из $0.44827586$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{1 i}{0.44827586 (1)} \cdot \frac{78}{174}$

Этап 3.2.1.8

Разделим дроби.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (\frac{1}{0.44827586} \cdot \frac{i}{1}) \frac{78}{174}$

Этап 3.2.1.9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.9.1

Разделим $1$ на $0.44827586$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (2.\overline{230769} \frac{i}{1}) \frac{78}{174}$

Этап 3.2.1.9.2

Разделим $i$ на $1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (2.\overline{230769} i) \frac{78}{174}$

Этап 3.2.1.9.3

Умножим $2.\overline{230769}$ на $- 1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 2.\overline{230769} i \frac{78}{174}$

Этап 3.2.1.10

Сократим общий множитель $78$ и $174$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.10.1

Вынесем множитель $6$ из $78$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 2.\overline{230769} i \frac{6 (13)}{174}$

Этап 3.2.1.10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.10.2.1

Вынесем множитель $6$ из $174$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 2.\overline{230769} i \frac{6 \cdot 13}{6 \cdot 29}$

Этап 3.2.1.10.2.2

Сократим общий множитель.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 2.\overline{230769} i \frac{6 \cdot 13}{6 \cdot 29}$

Этап 3.2.1.10.2.3

Перепишем это выражение.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 2.\overline{230769} i \frac{13}{29}$

Этап 3.2.1.11

Умножим $- 2.\overline{230769} i \frac{13}{29}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.11.1

Объединим $\frac{13}{29}$ и $- 2.\overline{230769}$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{13 \cdot - 2.\overline{230769}}{29} i$

Этап 3.2.1.11.2

Умножим $13$ на $- 2.\overline{230769}$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{- 29}{29} i$

Этап 3.2.1.11.3

Объединим $\frac{- 29}{29}$ и $i$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{- 29 i}{29}$

Этап 3.2.1.12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{29 i}{29}$

Этап 3.2.1.13

Вынесем множитель $29$ из $29 i$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{29 (i)}{29}$

Этап 3.2.1.14

Вынесем множитель $29$ из $29$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{29 (i)}{29 (1)}$

Этап 3.2.1.15

Разделим дроби.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (\frac{29}{29} \cdot \frac{i}{1})$

Этап 3.2.1.16

Разделим $29$ на $29$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (1 \frac{i}{1})$

Этап 3.2.1.17

Разделим $i$ на $1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (1 i)$

Этап 3.2.1.18

Умножим $1$ на $- 1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 1 i$

Этап 4

Разделим каждый член $p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 1 i$ на $p^{2} o^{3} r^{2} n$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 1 i$ на $p^{2} o^{3} r^{2} n$ .

$\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t n}{p^{2} o^{3} r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $p^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t n}{p^{2} o^{3} r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{o^{3} r^{2} t n}{o^{3} r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $o^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{o^{3} r^{2} t n}{o^{3} r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

Этап 4.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{r^{2} t n}{r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель $r^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{r^{2} t n}{r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

Этап 4.2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{t n}{n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

Этап 4.2.4

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t n}{n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

Этап 4.2.4.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$