Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{4} - 9 p = \frac{3}{5}$

Этап 1

Перенесем все члены без $p$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{3}{4}$ из обеих частей уравнения.

$- 9 p = \frac{3}{5} - \frac{3}{4}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{3}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- 9 p = \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- 9 p = \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- 9 p = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 1.4.2

Умножим $5$ на $4$ .

$- 9 p = \frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- 9 p = \frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5}$

Этап 1.4.4

Умножим $4$ на $5$ .

$- 9 p = \frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{3 \cdot 5}{20}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 9 p = \frac{3 \cdot 4 - 3 \cdot 5}{20}$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $3$ на $4$ .

$- 9 p = \frac{12 - 3 \cdot 5}{20}$

Этап 1.6.2

Умножим $- 3$ на $5$ .

$- 9 p = \frac{12 - 15}{20}$

Этап 1.6.3

Вычтем $15$ из $12$ .

$- 9 p = \frac{- 3}{20}$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 9 p = - \frac{3}{20}$

Этап 2

Разделим каждый член $- 9 p = - \frac{3}{20}$ на $- 9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 9 p = - \frac{3}{20}$ на $- 9$ .

$\frac{- 9 p}{- 9} = \frac{- \frac{3}{20}}{- 9}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 p}{- 9} = \frac{- \frac{3}{20}}{- 9}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{- \frac{3}{20}}{- 9}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$p = - \frac{3}{20} \cdot \frac{1}{- 9}$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{20}$ в числитель.

$p = \frac{- 3}{20} \cdot \frac{1}{- 9}$

Этап 2.3.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$p = \frac{3 (- 1)}{20} \cdot \frac{1}{- 9}$

Этап 2.3.2.3

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$p = \frac{3 \cdot - 1}{20} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 3}$

Этап 2.3.2.4

Сократим общий множитель.

$p = \frac{3 \cdot - 1}{20} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 3}$

Этап 2.3.2.5

Перепишем это выражение.

$p = \frac{- 1}{20} \cdot \frac{1}{- 3}$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{- 1}{20}$ на $\frac{1}{- 3}$ .

$p = \frac{- 1}{20 \cdot - 3}$

Этап 2.3.4

Умножим $20$ на $- 3$ .

$p = \frac{- 1}{- 60}$

Этап 2.3.5

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$p = \frac{1}{60}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$p = \frac{1}{60}$

Десятичная форма:

$p = 0.01\overline{6}$