Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} \cdot (p + 6) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (p + 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (p + 6) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{1}{2} \cdot (p + 6) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} p + \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Этап 1.4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $p$ .

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Этап 2

Упростим $\frac{7}{2} \cdot (3 - p)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{7}{2} \cdot 3 + \frac{7}{2} (- p)$

Этап 2.2

Умножим $\frac{7}{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $\frac{7}{2}$ и $3$ .

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{7 \cdot 3}{2} + \frac{7}{2} (- p)$

Этап 2.2.2

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{21}{2} + \frac{7}{2} (- p)$

Этап 2.3

Объединим $\frac{7}{2}$ и $p$ .

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{21}{2} - \frac{7 p}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $p$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{7 p}{2}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{p}{2} + 3 + \frac{7 p}{2} = \frac{21}{2}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 + \frac{p + 7 p}{2} = \frac{21}{2}$

Этап 3.3

Добавим $p$ и $7 p$ .

$3 + \frac{8 p}{2} = \frac{21}{2}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $8 p$ .

$3 + \frac{2 (4 p)}{2} = \frac{21}{2}$

Этап 3.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$3 + \frac{2 (4 p)}{2 (1)} = \frac{21}{2}$

Этап 3.4.2.2

Сократим общий множитель.

$3 + \frac{2 (4 p)}{2 \cdot 1} = \frac{21}{2}$

Этап 3.4.2.3

Перепишем это выражение.

$3 + \frac{4 p}{1} = \frac{21}{2}$

Этап 3.4.2.4

Разделим $4 p$ на $1$ .

$3 + 4 p = \frac{21}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены без $p$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$4 p = \frac{21}{2} - 3$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$4 p = \frac{21}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Объединим $- 3$ и $\frac{2}{2}$ .

$4 p = \frac{21}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 p = \frac{21 - 3 \cdot 2}{2}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$4 p = \frac{21 - 6}{2}$

Этап 4.5.2

Вычтем $6$ из $21$ .

$4 p = \frac{15}{2}$

Этап 5

Разделим каждый член $4 p = \frac{15}{2}$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $4 p = \frac{15}{2}$ на $4$ .

$\frac{4 p}{4} = \frac{\frac{15}{2}}{4}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 p}{4} = \frac{\frac{15}{2}}{4}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{\frac{15}{2}}{4}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$p = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 5.3.2

Умножим $\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Умножим $\frac{15}{2}$ на $\frac{1}{4}$ .

$p = \frac{15}{2 \cdot 4}$

Этап 5.3.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$p = \frac{15}{8}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$p = \frac{15}{8}$

Десятичная форма:

$p = 1.875$

Форма смешанных чисел:

$p = 1 \frac{7}{8}$