Элемент. математика Примеры

$0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1, q, 1$

Этап 1.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$q$

Этап 2

Каждый член в $0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$ умножим на $q$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$ на $q$ .

$0.006 q \cdot q = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $q$ на $q$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перенесем $q$ .

$0.006 (q \cdot q) = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

Этап 2.2.1.2

Умножим $q$ на $q$ .

$0.006 q^{2} = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель $q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$0.006 q^{2} = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

Этап 2.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 q \cdot q$

Этап 2.3.1.2

Умножим $q$ на $q$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Перенесем $q$ .

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 (q \cdot q)$

Этап 2.3.1.2.2

Умножим $q$ на $q$ .

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 q^{2}$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $q$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $0.003 q^{2}$ из обеих частей уравнения.

$0.006 q^{2} - 0.003 q^{2} = 3000$

Этап 3.1.2

Вычтем $0.003 q^{2}$ из $0.006 q^{2}$ .

$0.003 q^{2} = 3000$

Этап 3.2

Разделим каждый член $0.003 q^{2} = 3000$ на $0.003$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $0.003 q^{2} = 3000$ на $0.003$ .

$\frac{0.003 q^{2}}{0.003} = \frac{3000}{0.003}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $0.003$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.003 q^{2}}{0.003} = \frac{3000}{0.003}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $q^{2}$ на $1$ .

$q^{2} = \frac{3000}{0.003}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $3000$ на $0.003$ .

$q^{2} = 1000000$

Этап 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{1000000}$

Этап 3.4

Упростим $\pm \sqrt{1000000}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перепишем $1000000$ в виде $1000^{2}$ .

$q = \pm \sqrt{1000^{2}}$

Этап 3.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$q = \pm 1000$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$q = 1000$

Этап 3.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$q = - 1000$

Этап 3.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$q = 1000, - 1000$