Элемент. математика Примеры

$- 2 \frac{1}{4} = r - \frac{4}{5}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $2 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- (2 + \frac{1}{4}) = r - \frac{4}{5}$

Этап 1.1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) = r - \frac{4}{5}$

Этап 1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$- (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) = r - \frac{4}{5}$

Этап 1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = r - \frac{4}{5}$

Этап 1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$- \frac{8 + 1}{4} = r - \frac{4}{5}$

Этап 1.1.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$- \frac{9}{4} = r - \frac{4}{5}$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $r - \frac{4}{5} = - \frac{9}{4}$ .

$r - \frac{4}{5} = - \frac{9}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены без $r$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{4}{5}$ к обеим частям уравнения.

$r = - \frac{9}{4} + \frac{4}{5}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{9}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$r = - \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{4}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$r = - \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{9}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$r = - \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3.4.2

Умножим $4$ на $5$ .

$r = - \frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$r = - \frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Этап 3.4.4

Умножим $5$ на $4$ .

$r = - \frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{4 \cdot 4}{20}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$r = \frac{- 9 \cdot 5 + 4 \cdot 4}{20}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $- 9$ на $5$ .

$r = \frac{- 45 + 4 \cdot 4}{20}$

Этап 3.6.2

Умножим $4$ на $4$ .

$r = \frac{- 45 + 16}{20}$

Этап 3.6.3

Добавим $- 45$ и $16$ .

$r = \frac{- 29}{20}$

Этап 3.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$r = - \frac{29}{20}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$r = - \frac{29}{20}$

Десятичная форма:

$r = - 1.45$

Форма смешанных чисел:

$r = - 1 \frac{9}{20}$