Элемент. математика Примеры

$1 r (r + 1) = r + (r + 1) + 5$

Этап 1

Упростим $1 r (r + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 1 r (r + 1) = r + r + 1 + 5$

Этап 1.2

Умножим $r$ на $1$ .

$r (r + 1) = r + r + 1 + 5$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$r \cdot r + r \cdot 1 = r + r + 1 + 5$

Этап 1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $r$ на $r$ .

$r^{2} + r \cdot 1 = r + r + 1 + 5$

Этап 1.4.2

Умножим $r$ на $1$ .

$r^{2} + r = r + r + 1 + 5$

Этап 2

Упростим $r + r + 1 + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $r$ и $r$ .

$r^{2} + r = 2 r + 1 + 5$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $5$ .

$r^{2} + r = 2 r + 6$

Этап 3

Перенесем все члены с $r$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2 r$ из обеих частей уравнения.

$r^{2} + r - 2 r = 6$

Этап 3.2

Вычтем $2 r$ из $r$ .

$r^{2} - r = 6$

Этап 4

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$r^{2} - r - 6 = 0$

Этап 5

Разложим $r^{2} - r - 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 6$ , а сумма — $- 1$ .

$- 3, 2$

Этап 5.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(r - 3) (r + 2) = 0$

Этап 6

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$r - 3 = 0$

$r + 2 = 0$

Этап 7

Приравняем $r - 3$ к $0$ , затем решим относительно $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $r - 3$ к $0$ .

$r - 3 = 0$

Этап 7.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$r = 3$

Этап 8

Приравняем $r + 2$ к $0$ , затем решим относительно $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Приравняем $r + 2$ к $0$ .

$r + 2 = 0$

Этап 8.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$r = - 2$

Этап 9

Окончательным решением являются все значения, при которых $(r - 3) (r + 2) = 0$ верно.

$r = 3, - 2$