Элемент. математика Примеры

$0.9 = \frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0047652 + \frac{8388608}{R}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0047652 + \frac{8388608}{R}} = 0.9$ .

$\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0047652 + \frac{8388608}{R}} = 0.9$

Этап 2

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $0.0000004$ из $0.0047652 + \frac{8388608}{R}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $0.0000004$ из $0.0047652$ .

$\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0000004 (11913) + \frac{8388608}{R}} = 0.9$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $0.0000004$ из $\frac{8388608}{R}$ .

$\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0000004 \cdot 11913 + 0.0000004 \frac{20971520000000}{R}} = 0.9$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $0.0000004$ из $0.0000004 \cdot 11913 + 0.0000004 \frac{20971520000000}{R}$ .

$\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0000004 \cdot (11913 + \frac{20971520000000}{R})} = 0.9$

Этап 2.1.4

Умножим $0.0000004$ на $11913 + \frac{20971520000000}{R}$ .

$\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0000004 (11913 + \frac{20971520000000}{R})} = 0.9$

Этап 2.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $4$ на $\frac{8388608}{R}$ .

$\frac{4 \frac{8388608}{R}}{0.0000004 (11913 + \frac{20971520000000}{R})} = 0.9$

Этап 2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{8388608}{R}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 8388608}{R}}{0.0000004 (11913 + \frac{20971520000000}{R})} = 0.9$

Этап 2.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Чтобы записать $11913$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{R}{R}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 8388608}{R}}{0.0000004 (\frac{11913 R}{R} + \frac{20971520000000}{R})} = 0.9$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{4 \cdot 8388608}{R}}{0.0000004 \frac{11913 R + 20971520000000}{R}} = 0.9$

Этап 2.4

Умножим $4$ на $8388608$ .

$\frac{\frac{33554432}{R}}{0.0000004 \frac{11913 R + 20971520000000}{R}} = 0.9$

Этап 2.5

Объединим $0.0000004$ и $\frac{11913 R + 20971520000000}{R}$ .

$\frac{\frac{33554432}{R}}{\frac{0.0000004 (11913 R + 20971520000000)}{R}} = 0.9$

Этап 2.6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{33554432}{R} \cdot \frac{R}{0.0000004 (11913 R + 20971520000000)} = 0.9$

Этап 2.7

Сократим общий множитель $0.0000004$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Вынесем множитель $0.0000004$ из $33554432$ .

$\frac{0.0000004 (83886080000000)}{R} \cdot \frac{R}{0.0000004 (11913 R + 20971520000000)} = 0.9$

Этап 2.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{0.0000004 \cdot 83886080000000}{R} \cdot \frac{R}{0.0000004 (11913 R + 20971520000000)} = 0.9$

Этап 2.7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{83886080000000}{R} \cdot \frac{R}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$

Этап 2.8

Сократим общий множитель $R$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{83886080000000}{R} \cdot \frac{R}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$

Этап 2.8.2

Перепишем это выражение.

$83886080000000 \frac{1}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$

Этап 2.9

Объединим $83886080000000$ и $\frac{1}{11913 R + 20971520000000}$ .

$\frac{83886080000000}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$11913 R + 20971520000000, 1$

Этап 3.2

Избавимся от скобок.

$11913 R + 20971520000000, 1$

Этап 3.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$11913 R + 20971520000000$

Этап 4

Каждый член в $\frac{83886080000000}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$ умножим на $11913 R + 20971520000000$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $\frac{83886080000000}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$ на $11913 R + 20971520000000$ .

$\frac{83886080000000}{11913 R + 20971520000000} (11913 R + 20971520000000) = 0.9 (11913 R + 20971520000000)$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $11913 R + 20971520000000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{83886080000000}{11913 R + 20971520000000} (11913 R + 20971520000000) = 0.9 (11913 R + 20971520000000)$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$83886080000000 = 0.9 (11913 R + 20971520000000)$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$83886080000000 = 0.9 (11913 R) + 0.9 \cdot 20971520000000$

Этап 4.3.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Умножим $11913$ на $0.9$ .

$83886080000000 = 10721.7 R + 0.9 \cdot 20971520000000$

Этап 4.3.2.2

Умножим $0.9$ на $20971520000000$ .

$83886080000000 = 10721.7 R + 18874368000000$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем уравнение в виде $10721.7 R + 18874368000000 = 83886080000000$ .

$10721.7 R + 18874368000000 = 83886080000000$

Этап 5.2

Перенесем все члены без $R$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вычтем $18874368000000$ из обеих частей уравнения.

$10721.7 R = 83886080000000 - 18874368000000$

Этап 5.2.2

Вычтем $18874368000000$ из $83886080000000$ .

$10721.7 R = 65011712000000$

Этап 5.3

Разделим каждый член $10721.7 R = 65011712000000$ на $10721.7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим каждый член $10721.7 R = 65011712000000$ на $10721.7$ .

$\frac{10721.7 R}{10721.7} = \frac{65011712000000}{10721.7}$

Этап 5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Сократим общий множитель $10721.7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10721.7 R}{10721.7} = \frac{65011712000000}{10721.7}$

Этап 5.3.2.1.2

Разделим $R$ на $1$ .

$R = \frac{65011712000000}{10721.7}$

Этап 5.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1

Разделим $65011712000000$ на $10721.7$ .

$R = 6063563800.5167091$