Элемент. математика Примеры

$\sqrt{3 r + 4} = w$

Этап 1

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{3 r + 4}}^{2} = w^{2}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3 r + 4}$ в виде ${(3 r + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 r + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = w^{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим ${({(3 r + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(3 r + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 r + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = w^{2}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(3 r + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = w^{2}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(3 r + 4)}^{1} = w^{2}$

Этап 2.2.1.2

Упростим.

$3 r + 4 = w^{2}$

Этап 3

Решим относительно $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$3 r = w^{2} - 4$

Этап 3.2

Разделим каждый член $3 r = w^{2} - 4$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $3 r = w^{2} - 4$ на $3$ .

$\frac{3 r}{3} = \frac{w^{2}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 r}{3} = \frac{w^{2}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{w^{2}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$r = \frac{w^{2}}{3} - \frac{4}{3}$