Элемент. математика Примеры

$r^{2} = 12 - 4 r$

Этап 1

Добавим $4 r$ к обеим частям уравнения.

$r^{2} + 4 r = 12$

Этап 2

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$r^{2} + 4 r - 12 = 0$

Этап 3

Разложим $r^{2} + 4 r - 12$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 12$ , а сумма — $4$ .

$- 2, 6$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(r - 2) (r + 6) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$r - 2 = 0$

$r + 6 = 0$

Этап 5

Приравняем $r - 2$ к $0$ , затем решим относительно $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $r - 2$ к $0$ .

$r - 2 = 0$

Этап 5.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$r = 2$

Этап 6

Приравняем $r + 6$ к $0$ , затем решим относительно $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $r + 6$ к $0$ .

$r + 6 = 0$

Этап 6.2

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$r = - 6$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $(r - 2) (r + 6) = 0$ верно.

$r = 2, - 6$