Элемент. математика Примеры

$r^{2} + 12 r + 36 = 0$

Этап 1

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$r^{2} + 12 r + 6^{2} = 0$

Этап 1.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$12 r = 2 \cdot r \cdot 6$

Этап 1.3

Перепишем многочлен.

$r^{2} + 2 \cdot r \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Этап 1.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = r$ и $b = 6$ .

${(r + 6)}^{2} = 0$

Этап 2

Приравняем $r + 6$ к $0$ .

$r + 6 = 0$

Этап 3

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$r = - 6$