Элемент. математика Примеры

$\frac{{(c d)}^{4 r}}{(c d) - r} = c^{8} d^{8}$

Этап 1

Применим правило умножения к $c d$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} = c^{8} d^{8}$

Этап 2

Перенесем все члены с $c$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $c^{8} d^{8}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} - c^{8} d^{8} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- c^{8} d^{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{c d - r}{c d - r}$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} - c^{8} d^{8} \cdot \frac{c d - r}{c d - r} = 0$

Этап 2.3

Объединим $- c^{8} d^{8}$ и $\frac{c d - r}{c d - r}$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} + \frac{- c^{8} d^{8} (c d - r)}{c d - r} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{8} d^{8} (c d - r)}{c d - r} = 0$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{8} d^{8} (c d) - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Этап 2.5.2

Умножим $c^{8}$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Перенесем $c$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - (c \cdot c^{8}) d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Этап 2.5.2.2

Умножим $c$ на $c^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.2.1

Возведем $c$ в степень $1$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - (c^{1} c^{8}) d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Этап 2.5.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{1 + 8} d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Этап 2.5.2.3

Добавим $1$ и $8$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Этап 2.5.3

Умножим $- c^{8} d^{8} (- r)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{8} d + 1 c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Этап 2.5.3.2

Умножим $c^{8}$ на $1$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{8} d + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Этап 2.5.4

Умножим $d^{8}$ на $d$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.4.1

Перенесем $d$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} (d \cdot d^{8}) + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Этап 2.5.4.2

Умножим $d$ на $d^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.4.2.1

Возведем $d$ в степень $1$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} (d^{1} d^{8}) + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Этап 2.5.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{1 + 8} + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Этап 2.5.4.3

Добавим $1$ и $8$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{9} + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$