Элемент. математика Примеры

$- 5 = \frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}} = - 5$ .

$\frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}} = - 5$

Этап 2

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{Q - 20}{- 400}$ на $\frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}}$ .

$\frac{(Q - 20) \cdot 5800}{- 400 \frac{Q + 20}{2}} = - 5$

Этап 2.2

Сократим выражение $\frac{(Q - 20) \cdot 5800}{- 400 \frac{Q + 20}{2}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $200$ из $(Q - 20) \cdot 5800$ .

$\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{- 400 \frac{Q + 20}{2}} = - 5$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $200$ из $- 400 \frac{Q + 20}{2}$ .

$\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{200 (- 2 \frac{Q + 20}{2})} = - 5$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{200 (- 2 \frac{Q + 20}{2})} = - 5$

Этап 2.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{- 2 \frac{Q + 20}{2}} = - 5$

Этап 2.3

Объединим $- 2$ и $\frac{Q + 20}{2}$ .

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$\frac{- 2 (Q + 20)}{2}, 1$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$\frac{- 2 (Q + 20)}{2}, 1$

Этап 3.2.2

Сократим выражение $\frac{- 2 (Q + 20)}{2}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 (Q + 20)$ .

$\frac{2 (- (Q + 20))}{2}, 1$

Этап 3.2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (- (Q + 20))}{2 (1)}, 1$

Этап 3.2.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- (Q + 20))}{2 \cdot 1}, 1$

Этап 3.2.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- (Q + 20)}{1}, 1$

Этап 3.2.3

Разделим $- (Q + 20)$ на $1$ .

$- (Q + 20), 1$

Этап 3.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$- (Q + 20)$

Этап 4

Каждый член в $\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5$ умножим на $- (Q + 20)$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5$ на $- (Q + 20)$ .

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} (- (Q + 20)) = - 5 (- (Q + 20))$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $- 2$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 (Q + 20)$ .

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Этап 4.2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2 (1)}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Этап 4.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2 \cdot 1}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Этап 4.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- (Q + 20)}{1}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Этап 4.2.2.2.4

Разделим $- (Q + 20)$ на $1$ .

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель $Q + 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)}$ в числитель.

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Этап 4.2.3.2

Вынесем множитель $Q + 20$ из $- (Q + 20)$ .

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{(Q + 20) \cdot - 1} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Этап 4.2.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{(Q + 20) \cdot - 1} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Этап 4.2.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{- 1} = - 5 (- (Q + 20))$

Этап 4.2.4

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{1} = - 5 (- (Q + 20))$

Этап 4.2.5

Разделим $(Q - 20) \cdot 29$ на $1$ .

$(Q - 20) \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))$

Этап 4.2.6

Применим свойство дистрибутивности.

$Q \cdot 29 - 20 \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))$

Этап 4.2.7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.7.1

Перенесем $29$ влево от $Q$ .

$29 \cdot Q - 20 \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))$

Этап 4.2.7.2

Умножим $- 20$ на $29$ .

$29 Q - 580 = - 5 (- (Q + 20))$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$29 Q - 580 = - 5 (- Q - 1 \cdot 20)$

Этап 4.3.2

Умножим $- 1$ на $20$ .

$29 Q - 580 = - 5 (- Q - 20)$

Этап 4.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$29 Q - 580 = - 5 (- Q) - 5 \cdot - 20$

Этап 4.3.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.4.1

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$29 Q - 580 = 5 Q - 5 \cdot - 20$

Этап 4.3.4.2

Умножим $- 5$ на $- 20$ .

$29 Q - 580 = 5 Q + 100$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены с $Q$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $5 Q$ из обеих частей уравнения.

$29 Q - 580 - 5 Q = 100$

Этап 5.1.2

Вычтем $5 Q$ из $29 Q$ .

$24 Q - 580 = 100$

Этап 5.2

Перенесем все члены без $Q$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $580$ к обеим частям уравнения.

$24 Q = 100 + 580$

Этап 5.2.2

Добавим $100$ и $580$ .

$24 Q = 680$

Этап 5.3

Разделим каждый член $24 Q = 680$ на $24$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим каждый член $24 Q = 680$ на $24$ .

$\frac{24 Q}{24} = \frac{680}{24}$

Этап 5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Сократим общий множитель $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{24 Q}{24} = \frac{680}{24}$

Этап 5.3.2.1.2

Разделим $Q$ на $1$ .

$Q = \frac{680}{24}$

Этап 5.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1

Сократим общий множитель $680$ и $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1.1

Вынесем множитель $8$ из $680$ .

$Q = \frac{8 (85)}{24}$

Этап 5.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$Q = \frac{8 \cdot 85}{8 \cdot 3}$

Этап 5.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$Q = \frac{8 \cdot 85}{8 \cdot 3}$

Этап 5.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$Q = \frac{85}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$Q = \frac{85}{3}$

Десятичная форма:

$Q = 28.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$Q = 28 \frac{1}{3}$