Введите задачу...
Элемент. математика Примеры
-5=Q-20-400⋅5800Q+202−5=Q−20−400⋅5800Q+202
Этап 1
Перепишем уравнение в виде Q-20-400⋅5800Q+202=-5Q−20−400⋅5800Q+202=−5.
Q-20-400⋅5800Q+202=-5Q−20−400⋅5800Q+202=−5
Этап 2
Этап 2.1
Умножим Q-20-400Q−20−400 на 5800Q+2025800Q+202.
(Q-20)⋅5800-400Q+202=-5(Q−20)⋅5800−400Q+202=−5
Этап 2.2
Сократим выражение (Q-20)⋅5800-400Q+202(Q−20)⋅5800−400Q+202 путем отбрасывания общих множителей.
Этап 2.2.1
Вынесем множитель 200200 из (Q-20)⋅5800(Q−20)⋅5800.
200((Q-20)⋅29)-400Q+202=-5200((Q−20)⋅29)−400Q+202=−5
Этап 2.2.2
Вынесем множитель 200200 из -400Q+202−400Q+202.
200((Q-20)⋅29)200(-2Q+202)=-5200((Q−20)⋅29)200(−2Q+202)=−5
Этап 2.2.3
Сократим общий множитель.
200((Q-20)⋅29)200(-2Q+202)=-5
Этап 2.2.4
Перепишем это выражение.
(Q-20)⋅29-2Q+202=-5
(Q-20)⋅29-2Q+202=-5
Этап 2.3
Объединим -2 и Q+202.
(Q-20)⋅29-2(Q+20)2=-5
(Q-20)⋅29-2(Q+20)2=-5
Этап 3
Этап 3.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
-2(Q+20)2,1
Этап 3.2
Упростим каждый член.
Этап 3.2.1
Избавимся от скобок.
-2(Q+20)2,1
Этап 3.2.2
Сократим выражение -2(Q+20)2 путем отбрасывания общих множителей.
Этап 3.2.2.1
Вынесем множитель 2 из -2(Q+20).
2(-(Q+20))2,1
Этап 3.2.2.2
Вынесем множитель 2 из 2.
2(-(Q+20))2(1),1
Этап 3.2.2.3
Сократим общий множитель.
2(-(Q+20))2⋅1,1
Этап 3.2.2.4
Перепишем это выражение.
-(Q+20)1,1
-(Q+20)1,1
Этап 3.2.3
Разделим -(Q+20) на 1.
-(Q+20),1
-(Q+20),1
Этап 3.3
НОК единицы и любого выражения есть это выражение.
-(Q+20)
-(Q+20)
Этап 4
Этап 4.1
Умножим каждый член (Q-20)⋅29-2(Q+20)2=-5 на -(Q+20).
(Q-20)⋅29-2(Q+20)2(-(Q+20))=-5(-(Q+20))
Этап 4.2
Упростим левую часть.
Этап 4.2.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
-(Q-20)⋅29-2(Q+20)2(Q+20)=-5(-(Q+20))
Этап 4.2.2
Сократим общий множитель -2 и 2.
Этап 4.2.2.1
Вынесем множитель 2 из -2(Q+20).
-(Q-20)⋅292(-(Q+20))2(Q+20)=-5(-(Q+20))
Этап 4.2.2.2
Сократим общие множители.
Этап 4.2.2.2.1
Вынесем множитель 2 из 2.
-(Q-20)⋅292(-(Q+20))2(1)(Q+20)=-5(-(Q+20))
Этап 4.2.2.2.2
Сократим общий множитель.
-(Q-20)⋅292(-(Q+20))2⋅1(Q+20)=-5(-(Q+20))
Этап 4.2.2.2.3
Перепишем это выражение.
-(Q-20)⋅29-(Q+20)1(Q+20)=-5(-(Q+20))
Этап 4.2.2.2.4
Разделим -(Q+20) на 1.
-(Q-20)⋅29-(Q+20)(Q+20)=-5(-(Q+20))
-(Q-20)⋅29-(Q+20)(Q+20)=-5(-(Q+20))
-(Q-20)⋅29-(Q+20)(Q+20)=-5(-(Q+20))
Этап 4.2.3
Сократим общий множитель Q+20.
Этап 4.2.3.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в -(Q-20)⋅29-(Q+20) в числитель.
-(Q-20)⋅29-(Q+20)(Q+20)=-5(-(Q+20))
Этап 4.2.3.2
Вынесем множитель Q+20 из -(Q+20).
-(Q-20)⋅29(Q+20)⋅-1(Q+20)=-5(-(Q+20))
Этап 4.2.3.3
Сократим общий множитель.
-(Q-20)⋅29(Q+20)⋅-1(Q+20)=-5(-(Q+20))
Этап 4.2.3.4
Перепишем это выражение.
-(Q-20)⋅29-1=-5(-(Q+20))
-(Q-20)⋅29-1=-5(-(Q+20))
Этап 4.2.4
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
(Q-20)⋅291=-5(-(Q+20))
Этап 4.2.5
Разделим (Q-20)⋅29 на 1.
(Q-20)⋅29=-5(-(Q+20))
Этап 4.2.6
Применим свойство дистрибутивности.
Q⋅29-20⋅29=-5(-(Q+20))
Этап 4.2.7
Упростим выражение.
Этап 4.2.7.1
Перенесем 29 влево от Q.
29⋅Q-20⋅29=-5(-(Q+20))
Этап 4.2.7.2
Умножим -20 на 29.
29Q-580=-5(-(Q+20))
29Q-580=-5(-(Q+20))
29Q-580=-5(-(Q+20))
Этап 4.3
Упростим правую часть.
Этап 4.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
29Q-580=-5(-Q-1⋅20)
Этап 4.3.2
Умножим -1 на 20.
29Q-580=-5(-Q-20)
Этап 4.3.3
Применим свойство дистрибутивности.
29Q-580=-5(-Q)-5⋅-20
Этап 4.3.4
Умножим.
Этап 4.3.4.1
Умножим -1 на -5.
29Q-580=5Q-5⋅-20
Этап 4.3.4.2
Умножим -5 на -20.
29Q-580=5Q+100
29Q-580=5Q+100
29Q-580=5Q+100
29Q-580=5Q+100
Этап 5
Этап 5.1
Перенесем все члены с Q в левую часть уравнения.
Этап 5.1.1
Вычтем 5Q из обеих частей уравнения.
29Q-580-5Q=100
Этап 5.1.2
Вычтем 5Q из 29Q.
24Q-580=100
24Q-580=100
Этап 5.2
Перенесем все члены без Q в правую часть уравнения.
Этап 5.2.1
Добавим 580 к обеим частям уравнения.
24Q=100+580
Этап 5.2.2
Добавим 100 и 580.
24Q=680
24Q=680
Этап 5.3
Разделим каждый член 24Q=680 на 24 и упростим.
Этап 5.3.1
Разделим каждый член 24Q=680 на 24.
24Q24=68024
Этап 5.3.2
Упростим левую часть.
Этап 5.3.2.1
Сократим общий множитель 24.
Этап 5.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
24Q24=68024
Этап 5.3.2.1.2
Разделим Q на 1.
Q=68024
Q=68024
Q=68024
Этап 5.3.3
Упростим правую часть.
Этап 5.3.3.1
Сократим общий множитель 680 и 24.
Этап 5.3.3.1.1
Вынесем множитель 8 из 680.
Q=8(85)24
Этап 5.3.3.1.2
Сократим общие множители.
Этап 5.3.3.1.2.1
Вынесем множитель 8 из 24.
Q=8⋅858⋅3
Этап 5.3.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
Q=8⋅858⋅3
Этап 5.3.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
Q=853
Q=853
Q=853
Q=853
Q=853
Q=853
Этап 6
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Q=853
Десятичная форма:
Q=28.‾3
Форма смешанных чисел:
Q=2813