Элемент. математика Примеры

$4 (5 q^{2} + q) = 0$

Этап 1

Разделим каждый член $4 (5 q^{2} + q) = 0$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $4 (5 q^{2} + q) = 0$ на $4$ .

$\frac{4 (5 q^{2} + q)}{4} = \frac{0}{4}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (5 q^{2} + q)}{4} = \frac{0}{4}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $5 q^{2} + q$ на $1$ .

$5 q^{2} + q = \frac{0}{4}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $0$ на $4$ .

$5 q^{2} + q = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $q$ из $5 q^{2} + q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $q$ из $5 q^{2}$ .

$q (5 q) + q = 0$

Этап 2.2

Возведем $q$ в степень $1$ .

$q (5 q) + q = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $q$ из $q^{1}$ .

$q (5 q) + q \cdot 1 = 0$

Этап 2.4

Вынесем множитель $q$ из $q (5 q) + q \cdot 1$ .

$q (5 q + 1) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$q = 0$

$5 q + 1 = 0$

Этап 4

Приравняем $q$ к $0$ .

$q = 0$

Этап 5

Приравняем $5 q + 1$ к $0$ , затем решим относительно $q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $5 q + 1$ к $0$ .

$5 q + 1 = 0$

Этап 5.2

Решим $5 q + 1 = 0$ относительно $q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$5 q = - 1$

Этап 5.2.2

Разделим каждый член $5 q = - 1$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Разделим каждый член $5 q = - 1$ на $5$ .

$\frac{5 q}{5} = \frac{- 1}{5}$

Этап 5.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 q}{5} = \frac{- 1}{5}$

Этап 5.2.2.2.1.2

Разделим $q$ на $1$ .

$q = \frac{- 1}{5}$

Этап 5.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$q = - \frac{1}{5}$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $q (5 q + 1) = 0$ верно.

$q = 0, - \frac{1}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$q = 0, - \frac{1}{5}$

Десятичная форма:

$q = 0, - 0.2$