Элемент. математика Примеры

$s + \frac{1}{3} + 3 s - \frac{1}{2} = 2 s + \frac{1}{4}$

Этап 1

Упростим $s + \frac{1}{3} + 3 s - \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $s$ и $3 s$ .

$4 s + \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = 2 s + \frac{1}{4}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$4 s + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = 2 s + \frac{1}{4}$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$4 s + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = 2 s + \frac{1}{4}$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$4 s + \frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = 2 s + \frac{1}{4}$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$4 s + \frac{2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = 2 s + \frac{1}{4}$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$4 s + \frac{2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3} = 2 s + \frac{1}{4}$

Этап 1.4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$4 s + \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = 2 s + \frac{1}{4}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 s + \frac{2 - 3}{6} = 2 s + \frac{1}{4}$

Этап 1.6

Вычтем $3$ из $2$ .

$4 s + \frac{- 1}{6} = 2 s + \frac{1}{4}$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 s - \frac{1}{6} = 2 s + \frac{1}{4}$

Этап 2

Перенесем все члены с $s$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 s$ из обеих частей уравнения.

$4 s - \frac{1}{6} - 2 s = \frac{1}{4}$

Этап 2.2

Вычтем $2 s$ из $4 s$ .

$2 s - \frac{1}{6} = \frac{1}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены без $s$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{1}{6}$ к обеим частям уравнения.

$2 s = \frac{1}{4} + \frac{1}{6}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$2 s = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6}$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{1}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2 s = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$2 s = \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.4.2

Умножим $4$ на $3$ .

$2 s = \frac{3}{12} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$2 s = \frac{3}{12} + \frac{2}{6 \cdot 2}$

Этап 3.4.4

Умножим $6$ на $2$ .

$2 s = \frac{3}{12} + \frac{2}{12}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 s = \frac{3 + 2}{12}$

Этап 3.6

Добавим $3$ и $2$ .

$2 s = \frac{5}{12}$

Этап 4

Разделим каждый член $2 s = \frac{5}{12}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 s = \frac{5}{12}$ на $2$ .

$\frac{2 s}{2} = \frac{\frac{5}{12}}{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 s}{2} = \frac{\frac{5}{12}}{2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $s$ на $1$ .

$s = \frac{\frac{5}{12}}{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$s = \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 4.3.2

Умножим $\frac{5}{12} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Умножим $\frac{5}{12}$ на $\frac{1}{2}$ .

$s = \frac{5}{12 \cdot 2}$

Этап 4.3.2.2

Умножим $12$ на $2$ .

$s = \frac{5}{24}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$s = \frac{5}{24}$

Десятичная форма:

$s = 0.208\overline{3}$