Элемент. математика Примеры

$8 \frac{3}{4} + 3 \frac{2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $8 \frac{3}{4} + 3 \frac{2}{3} + 6 \frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $8 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$8 + \frac{3}{4} + 3 \frac{2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.1.2

Добавим $8$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$8 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 3 \frac{2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $8$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 3 \frac{2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 \cdot 4 + 3}{4} + 3 \frac{2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $8$ на $4$ .

$\frac{32 + 3}{4} + 3 \frac{2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $32$ и $3$ .

$\frac{35}{4} + 3 \frac{2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.2

Преобразуем $3 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{35}{4} + 3 + \frac{2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.2.2

Добавим $3$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35}{4} + 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.2.2.2

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{35}{4} + \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{35}{4} + \frac{9 + 2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.2.2.4.2

Добавим $9$ и $2$ .

$\frac{35}{4} + \frac{11}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.3

Преобразуем $6 \frac{5}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{35}{4} + \frac{11}{3} + 6 + \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.3.2

Добавим $6$ и $\frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{11}{3} + 6 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.3.2.2

Объединим $6$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{11}{3} + \frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{35}{4} + \frac{11}{3} + \frac{6 \cdot 6 + 5}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.4.1

Умножим $6$ на $6$ .

$\frac{35}{4} + \frac{11}{3} + \frac{36 + 5}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.3.2.4.2

Добавим $36$ и $5$ .

$\frac{35}{4} + \frac{11}{3} + \frac{41}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $\frac{35}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11}{3} + \frac{41}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.4.2

Умножим $\frac{35}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11}{3} + \frac{41}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.4.3

Умножим $\frac{11}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{41}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.4.4

Умножим $\frac{11}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{41}{6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.4.5

Умножим $\frac{41}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{41}{6} \cdot \frac{2}{2} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.4.6

Умножим $\frac{41}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{41 \cdot 2}{6 \cdot 2} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.4.7

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{35 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{41 \cdot 2}{6 \cdot 2} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.4.8

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{35 \cdot 3}{12} + \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{41 \cdot 2}{6 \cdot 2} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.4.9

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{35 \cdot 3}{12} + \frac{11 \cdot 4}{12} + \frac{41 \cdot 2}{6 \cdot 2} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.4.10

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 2$ .

$\frac{35 \cdot 3}{12} + \frac{11 \cdot 4}{12} + \frac{41 \cdot 2}{2 \cdot 6} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.4.11

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{35 \cdot 3}{12} + \frac{11 \cdot 4}{12} + \frac{41 \cdot 2}{12} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{35 \cdot 3 + 11 \cdot 4 + 41 \cdot 2}{12} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Умножим $35$ на $3$ .

$\frac{105 + 11 \cdot 4 + 41 \cdot 2}{12} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.6.2

Умножим $11$ на $4$ .

$\frac{105 + 44 + 41 \cdot 2}{12} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.6.3

Умножим $41$ на $2$ .

$\frac{105 + 44 + 82}{12} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Добавим $105$ и $44$ .

$\frac{149 + 82}{12} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.7.2

Добавим $149$ и $82$ .

$\frac{231}{12} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.7.3

Сократим общий множитель $231$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.3.1

Вынесем множитель $3$ из $231$ .

$\frac{3 (77)}{12} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.7.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{3 \cdot 77}{3 \cdot 4} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.7.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 77}{3 \cdot 4} = s i m p l i f y$

Этап 1.1.7.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{77}{4} = s i m p l i f y$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $s i m p l i f y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $s i m p l i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{77}{4} = s m p l (i^{1} i) f y$

Этап 2.1.1.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{77}{4} = s m p l (i^{1} i^{1}) f y$

Этап 2.1.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{77}{4} = s m p l i^{1 + 1} f y$

Этап 2.1.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{77}{4} = s m p l i^{2} f y$

Этап 2.1.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\frac{77}{4} = s m p l \cdot - 1 f y$

Этап 2.1.3

Перенесем $- 1$ влево от $s m p l$ .

$\frac{77}{4} = - 1 \cdot (s m p l) f y$

Этап 2.1.4

Перепишем $- 1 (s m p l)$ в виде $- (s m p l)$ .

$\frac{77}{4} = - s m p l f y$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде $- s m p l f y = \frac{77}{4}$ .

$- s m p l f y = \frac{77}{4}$

Этап 4

Разделим каждый член $- s m p l f y = \frac{77}{4}$ на $- s m p l f$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- s m p l f y = \frac{77}{4}$ на $- s m p l f$ .

$\frac{- s m p l f y}{- s m p l f} = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{s m p l f y}{s m p l f} = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{s m p l f y}{s m p l f} = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Этап 4.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m p l f y}{m p l f} = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m p l f y}{m p l f} = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Этап 4.2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{p l f y}{p l f} = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Этап 4.2.4

Сократим общий множитель $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p l f y}{p l f} = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Этап 4.2.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{l f y}{l f} = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Этап 4.2.5

Сократим общий множитель $l$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{l f y}{l f} = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Этап 4.2.5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{f y}{f} = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Этап 4.2.6

Сократим общий множитель $f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{f y}{f} = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Этап 4.2.6.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{77}{4} \cdot \frac{1}{- s m p l f}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{77}{4} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- s m p l f}$

Этап 4.3.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{77}{4} (- \frac{1}{s m p l f})$

Этап 4.3.3

Умножим $\frac{77}{4}$ на $\frac{1}{s m p l f}$ .

$y = - \frac{77}{4 s m p l f}$