Элемент. математика Примеры

$6 s (5 s - 6) (6 s - 1) = 0$

Этап 1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$s = 0$

$5 s - 6 = 0$

$6 s - 1 = 0$

Этап 2

Приравняем $s$ к $0$ .

$s = 0$

Этап 3

Приравняем $5 s - 6$ к $0$ , затем решим относительно $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $5 s - 6$ к $0$ .

$5 s - 6 = 0$

Этап 3.2

Решим $5 s - 6 = 0$ относительно $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$5 s = 6$

Этап 3.2.2

Разделим каждый член $5 s = 6$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Разделим каждый член $5 s = 6$ на $5$ .

$\frac{5 s}{5} = \frac{6}{5}$

Этап 3.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 s}{5} = \frac{6}{5}$

Этап 3.2.2.2.1.2

Разделим $s$ на $1$ .

$s = \frac{6}{5}$

Этап 4

Приравняем $6 s - 1$ к $0$ , затем решим относительно $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $6 s - 1$ к $0$ .

$6 s - 1 = 0$

Этап 4.2

Решим $6 s - 1 = 0$ относительно $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$6 s = 1$

Этап 4.2.2

Разделим каждый член $6 s = 1$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Разделим каждый член $6 s = 1$ на $6$ .

$\frac{6 s}{6} = \frac{1}{6}$

Этап 4.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 s}{6} = \frac{1}{6}$

Этап 4.2.2.2.1.2

Разделим $s$ на $1$ .

$s = \frac{1}{6}$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $6 s (5 s - 6) (6 s - 1) = 0$ верно.

$s = 0, \frac{6}{5}, \frac{1}{6}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$s = 0, \frac{6}{5}, \frac{1}{6}$

Десятичная форма:

$s = 0, 1.2, 0.1\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$s = 0, 1 \frac{1}{5}, \frac{1}{6}$