Элемент. математика Примеры

$(s - 2) (s - 9) = 4$

Этап 1

Упростим $(s - 2) (s - 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(s - 2) (s - 9)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$s (s - 9) - 2 (s - 9) = 4$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$s \cdot s + s \cdot - 9 - 2 (s - 9) = 4$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$s \cdot s + s \cdot - 9 - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

Этап 1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $s$ на $s$ .

$s^{2} + s \cdot - 9 - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

Этап 1.2.1.2

Перенесем $- 9$ влево от $s$ .

$s^{2} - 9 \cdot s - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

Этап 1.2.1.3

Умножим $- 2$ на $- 9$ .

$s^{2} - 9 s - 2 s + 18 = 4$

Этап 1.2.2

Вычтем $2 s$ из $- 9 s$ .

$s^{2} - 11 s + 18 = 4$

Этап 2

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$s^{2} - 11 s + 18 - 4 = 0$

Этап 2.2

Вычтем $4$ из $18$ .

$s^{2} - 11 s + 14 = 0$

Этап 3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 11$ и $c = 14$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $s$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 14)}}{2 \cdot 1}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $- 11$ в степень $2$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 1 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.2.2

Умножим $- 4$ на $14$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 56}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.3

Вычтем $56$ из $121$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{65}}{2}$

Этап 6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$s = \frac{11 + \sqrt{65}}{2}, \frac{11 - \sqrt{65}}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$s = \frac{11 + \sqrt{65}}{2}, \frac{11 - \sqrt{65}}{2}$

Десятичная форма:

$s = 9.53112887 \dots, 1.46887112 \dots$