Элемент. математика Примеры

$7250 = 5100 {(1 + R)}^{120}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ .

$5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$

Этап 2

Разделим каждый член $5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ на $5100$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ на $5100$ .

$\frac{5100 {(1 + R)}^{120}}{5100} = \frac{7250}{5100}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $5100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5100 {(1 + R)}^{120}}{5100} = \frac{7250}{5100}$

Этап 2.2.1.2

Разделим ${(1 + R)}^{120}$ на $1$ .

${(1 + R)}^{120} = \frac{7250}{5100}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $7250$ и $5100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $50$ из $7250$ .

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 (145)}{5100}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $50$ из $5100$ .

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 \cdot 145}{50 \cdot 102}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 \cdot 145}{50 \cdot 102}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

${(1 + R)}^{120} = \frac{145}{102}$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + R = \pm \sqrt[120]{\frac{145}{102}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[120]{\frac{145}{102}}$ в виде $\frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$ .

$1 + R = \pm \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$1 + R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

Этап 5.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

Этап 5.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$1 + R = - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

Этап 5.4

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$R = - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

Этап 5.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1, - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1, - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

Десятичная форма:

$R = 0.00293564 \dots, - 2.00293564 \dots$