Элемент. математика Примеры

$\frac{x^{2} - 9}{3 x - 9}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{3 x - 9}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{3 x - 9}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{3 (x) - 9}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{3 x + 3 \cdot - 3}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{3 (x - 3)}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{3 (x - 3)}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 3}{3}$