Элемент. математика Примеры

$30.2 = 0.02165 e^{r (43)}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $0.02165 e^{r (43)} = 30.2$ .

$0.02165 e^{r (43)} = 30.2$

Этап 2

Разделим каждый член $0.02165 e^{r (43)} = 30.2$ на $0.02165$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $0.02165 e^{r (43)} = 30.2$ на $0.02165$ .

$\frac{0.02165 e^{r (43)}}{0.02165} = \frac{30.2}{0.02165}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $0.02165$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.02165 e^{r (43)}}{0.02165} = \frac{30.2}{0.02165}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $e^{r (43)}$ на $1$ .

$e^{r (43)} = \frac{30.2}{0.02165}$

Этап 2.2.2

Перенесем $43$ влево от $r$ .

$e^{43 r} = \frac{30.2}{0.02165}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $30.2$ на $0.02165$ .

$e^{43 r} = 1394.91916859$

Этап 3

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{43 r}) = \ln (1394.91916859)$

Этап 4

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Развернем $\ln (e^{43 r})$ , вынося $43 r$ из логарифма.

$43 r \ln (e) = \ln (1394.91916859)$

Этап 4.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$43 r \cdot 1 = \ln (1394.91916859)$

Этап 4.3

Умножим $43$ на $1$ .

$43 r = \ln (1394.91916859)$

Этап 5

Разделим каждый член $43 r = \ln (1394.91916859)$ на $43$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $43 r = \ln (1394.91916859)$ на $43$ .

$\frac{43 r}{43} = \frac{\ln (1394.91916859)}{43}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $43$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{43 r}{43} = \frac{\ln (1394.91916859)}{43}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{\ln (1394.91916859)}{43}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$r = \frac{\ln (1394.91916859)}{43}$

Десятичная форма:

$r = 0.16838585 \dots$