Элемент. математика Примеры

$P (25) = \frac{20^{25} e^{- 20}}{25 (25 - 1) (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$P (25) = \frac{20^{25} \frac{1}{e^{20}}}{25 (25 - 1) (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 1.2

Объединим $20^{25}$ и $\frac{1}{e^{20}}$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{25 (25 - 1) (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 1.3

Вычтем $1$ из $25$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{25 \cdot 24 (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 1.4

Умножим $25$ на $24$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{600 (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 1.5

Вычтем $2$ из $25$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{600 \cdot 23 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 1.6

Умножим $600$ на $23$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{13800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 1.7

Умножим $13800$ на $3$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{41400 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 1.8

Умножим $41400$ на $2$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{82800 \cdot 1}$

Этап 1.9

Умножим $82800$ на $1$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{82800}$

Этап 1.10

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$P (25) = \frac{20^{25}}{e^{20}} \cdot \frac{1}{82800}$

Этап 1.11

Объединим.

$P (25) = \frac{20^{25} \cdot 1}{e^{20} \cdot 82800}$

Этап 1.12

Умножим $20^{25}$ на $1$ .

$P (25) = \frac{20^{25}}{e^{20} \cdot 82800}$

Этап 1.13

Перенесем $82800$ влево от $e^{20}$ .

$P (25) = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}}$

Этап 2

Разделим каждый член $P (25) = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}}$ на $25$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $P (25) = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}}$ на $25$ .

$\frac{P (25)}{25} = \frac{\frac{20^{25}}{82800 e^{20}}}{25}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{P \cdot 25}{25} = \frac{\frac{20^{25}}{82800 e^{20}}}{25}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $P$ на $1$ .

$P = \frac{\frac{20^{25}}{82800 e^{20}}}{25}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$P = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}} \cdot \frac{1}{25}$

Этап 2.3.2

Объединим.

$P = \frac{20^{25} \cdot 1}{82800 e^{20} \cdot 25}$

Этап 2.3.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Умножим $20^{25}$ на $1$ .

$P = \frac{20^{25}}{82800 e^{20} \cdot 25}$

Этап 2.3.3.2

Умножим $25$ на $82800$ .

$P = \frac{20^{25}}{2070000 e^{20}}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$P = \frac{20^{25}}{2070000 e^{20}}$

Десятичная форма:

$P = 3.34110333 \cdot 10^{17}$