Элемент. математика Примеры

$0.8 = \frac{0.0075 t + 0.00004}{0.0075 t + 0.00004 + 1}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{0.0075 t + 0.00004}{0.0075 t + 0.00004 + 1} = 0.8$ .

$\frac{0.0075 t + 0.00004}{0.0075 t + 0.00004 + 1} = 0.8$

Этап 2

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $0.00002$ из $0.0075 t + 0.00004$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $0.00002$ из $0.0075 t$ .

$\frac{0.00002 (375 t) + 0.00004}{0.0075 t + 0.00004 + 1} = 0.8$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $0.00002$ из $0.00004$ .

$\frac{0.00002 (375 t) + 0.00002 (2)}{0.0075 t + 0.00004 + 1} = 0.8$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $0.00002$ из $0.00002 (375 t) + 0.00002 (2)$ .

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.0075 t + 0.00004 + 1} = 0.8$

Этап 2.2

Добавим $0.00004$ и $1$ .

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.0075 t + 1.00004} = 0.8$

Этап 2.3

Вынесем множитель $0.00002$ из $0.0075 t + 1.00004$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $0.00002$ из $0.0075 t$ .

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.00002 (375 t) + 1.00004} = 0.8$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $0.00002$ из $1.00004$ .

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.00002 (375 t) + 0.00002 (50002)} = 0.8$

Этап 2.3.3

Вынесем множитель $0.00002$ из $0.00002 (375 t) + 0.00002 (50002)$ .

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.00002 (375 t + 50002)} = 0.8$

Этап 2.4

Сократим выражение $\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.00002 (375 t + 50002)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.00002 (375 t + 50002)} = 0.8$

Этап 2.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{375 t + 2}{375 t + 50002} = 0.8$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$375 t + 50002, 1$

Этап 3.2

Избавимся от скобок.

$375 t + 50002, 1$

Этап 3.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$375 t + 50002$

Этап 4

Каждый член в $\frac{375 t + 2}{375 t + 50002} = 0.8$ умножим на $375 t + 50002$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $\frac{375 t + 2}{375 t + 50002} = 0.8$ на $375 t + 50002$ .

$\frac{375 t + 2}{375 t + 50002} (375 t + 50002) = 0.8 (375 t + 50002)$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $375 t + 50002$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{375 t + 2}{375 t + 50002} (375 t + 50002) = 0.8 (375 t + 50002)$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$375 t + 2 = 0.8 (375 t + 50002)$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$375 t + 2 = 0.8 (375 t) + 0.8 \cdot 50002$

Этап 4.3.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Умножим $375$ на $0.8$ .

$375 t + 2 = 300 t + 0.8 \cdot 50002$

Этап 4.3.2.2

Умножим $0.8$ на $50002$ .

$375 t + 2 = 300 t + 40001.6$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены с $t$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $300 t$ из обеих частей уравнения.

$375 t + 2 - 300 t = 40001.6$

Этап 5.1.2

Вычтем $300 t$ из $375 t$ .

$75 t + 2 = 40001.6$

Этап 5.2

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$75 t = 40001.6 - 2$

Этап 5.2.2

Вычтем $2$ из $40001.6$ .

$75 t = 39999.6$

Этап 5.3

Разделим каждый член $75 t = 39999.6$ на $75$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим каждый член $75 t = 39999.6$ на $75$ .

$\frac{75 t}{75} = \frac{39999.6}{75}$

Этап 5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Сократим общий множитель $75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{75 t}{75} = \frac{39999.6}{75}$

Этап 5.3.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{39999.6}{75}$

Этап 5.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1

Разделим $39999.6$ на $75$ .

$t = 533.328$