Элемент. математика Примеры

$(\frac{t}{5600}) \log (0.5) = \log (0.12)$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{t}{5600}$ и $\log (0.5)$ .

$\frac{t \log (0.5)}{5600} = \log (0.12)$

Этап 2

Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.

$\frac{t \log (0.5)}{5600} - \log (0.12) = 0$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Логарифм $0.5$ по основанию $10$ равен приблизительно $- 0.30102999$ .

$\frac{t \cdot - 0.30102999}{5600} - \log (0.12) = 0$

Этап 3.2

Перенесем $- 0.30102999$ влево от $t$ .

$\frac{- 0.30102999 \cdot t}{5600} - \log (0.12) = 0$

Этап 3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{0.30102999 \cdot t}{5600} - \log (0.12) = 0$

Этап 3.4

Вынесем множитель $0.30102999$ из $0.30102999 \cdot t$ .

$- \frac{0.30102999 (t)}{5600} - \log (0.12) = 0$

Этап 3.5

Вынесем множитель $5600$ из $5600$ .

$- \frac{0.30102999 (t)}{5600 (1)} - \log (0.12) = 0$

Этап 3.6

Разделим дроби.

$- (\frac{0.30102999}{5600} \cdot \frac{t}{1}) - \log (0.12) = 0$

Этап 3.7

Разделим $0.30102999$ на $5600$ .

$- (0.00005375 (\frac{t}{1})) - \log (0.12) = 0$

Этап 3.8

Разделим $t$ на $1$ .

$- (0.00005375 t) - \log (0.12) = 0$

Этап 3.9

Умножим $0.00005375$ на $- 1$ .

$- 0.00005375 t - \log (0.12) = 0$

Этап 3.10

Логарифм $0.12$ по основанию $10$ равен приблизительно $- 0.92081875$ .

$- 0.00005375 t + 0.92081875 = 0$

Этап 3.11

Умножим $- 1$ на $- 0.92081875$ .

$- 0.00005375 t + 0.92081875 = 0$

Этап 4

Вычтем $0.92081875$ из обеих частей уравнения.

$- 0.00005375 t = - 0.92081875$

Этап 5

Разделим каждый член $- 0.00005375 t = - 0.92081875$ на $- 0.00005375$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 0.00005375 t = - 0.92081875$ на $- 0.00005375$ .

$\frac{- 0.00005375 t}{- 0.00005375} = \frac{- 0.92081875}{- 0.00005375}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 0.00005375$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 0.00005375 t}{- 0.00005375} = \frac{- 0.92081875}{- 0.00005375}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{- 0.92081875}{- 0.00005375}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $- 0.92081875$ на $- 0.00005375$ .

$t = 17129.80465869$