Элемент. математика Примеры

$- \frac{7}{v + 7} = - 8$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$v + 7, 1$

Этап 1.2

Избавимся от скобок.

$v + 7, 1$

Этап 1.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$v + 7$

Этап 2

Каждый член в $- \frac{7}{v + 7} = - 8$ умножим на $v + 7$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $- \frac{7}{v + 7} = - 8$ на $v + 7$ .

$- \frac{7}{v + 7} (v + 7) = - 8 (v + 7)$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $v + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{v + 7}$ в числитель.

$\frac{- 7}{v + 7} (v + 7) = - 8 (v + 7)$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7}{v + 7} (v + 7) = - 8 (v + 7)$

Этап 2.2.1.3

Перепишем это выражение.

$- 7 = - 8 (v + 7)$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 7 = - 8 v - 8 \cdot 7$

Этап 2.3.2

Умножим $- 8$ на $7$ .

$- 7 = - 8 v - 56$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $- 8 v - 56 = - 7$ .

$- 8 v - 56 = - 7$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $v$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $56$ к обеим частям уравнения.

$- 8 v = - 7 + 56$

Этап 3.2.2

Добавим $- 7$ и $56$ .

$- 8 v = 49$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- 8 v = 49$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- 8 v = 49$ на $- 8$ .

$\frac{- 8 v}{- 8} = \frac{49}{- 8}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 v}{- 8} = \frac{49}{- 8}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $v$ на $1$ .

$v = \frac{49}{- 8}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$v = - \frac{49}{8}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$v = - \frac{49}{8}$

Десятичная форма:

$v = - 6.125$

Форма смешанных чисел:

$v = - 6 \frac{1}{8}$