Элемент. математика Примеры

$- \frac{3}{4} v = \frac{2}{4} v + \frac{5}{6}$

Этап 1

Упростим $- \frac{3}{4} v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 - \frac{3}{4} v = \frac{2}{4} v + \frac{5}{6}$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$- \frac{3}{4} v = \frac{2}{4} v + \frac{5}{6}$

Этап 1.3

Объединим $v$ и $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{v \cdot 3}{4} = \frac{2}{4} v + \frac{5}{6}$

Этап 1.4

Перенесем $3$ влево от $v$ .

$- \frac{3 v}{4} = \frac{2}{4} v + \frac{5}{6}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- \frac{3 v}{4} = \frac{2 (1)}{4} v + \frac{5}{6}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- \frac{3 v}{4} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} v + \frac{5}{6}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{3 v}{4} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} v + \frac{5}{6}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{3 v}{4} = \frac{1}{2} v + \frac{5}{6}$

Этап 2.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $v$ .

$- \frac{3 v}{4} = \frac{v}{2} + \frac{5}{6}$

Этап 3

Перенесем все члены с $v$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{v}{2}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{3 v}{4} - \frac{v}{2} = \frac{5}{6}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{v}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 v}{4} - \frac{v}{2} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{6}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{v}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 v}{4} - \frac{v \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{5}{6}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{3 v}{4} - \frac{v \cdot 2}{4} = \frac{5}{6}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 v - v \cdot 2}{4} = \frac{5}{6}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $v$ из $- 3 v - v \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $v$ из $- 3 v$ .

$\frac{v \cdot - 3 - v \cdot 2}{4} = \frac{5}{6}$

Этап 3.5.1.2

Вынесем множитель $v$ из $- v \cdot 2$ .

$\frac{v \cdot - 3 + v (- 1 \cdot 2)}{4} = \frac{5}{6}$

Этап 3.5.1.3

Вынесем множитель $v$ из $v \cdot - 3 + v (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{v (- 3 - 1 \cdot 2)}{4} = \frac{5}{6}$

Этап 3.5.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{v (- 3 - 2)}{4} = \frac{5}{6}$

Этап 3.5.3

Вычтем $2$ из $- 3$ .

$\frac{v \cdot - 5}{4} = \frac{5}{6}$

Этап 3.6

Перенесем $- 5$ влево от $v$ .

$\frac{- 5 \cdot v}{4} = \frac{5}{6}$

Этап 3.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 v}{4} = \frac{5}{6}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 v}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- \frac{4}{5} (- \frac{5 v}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{5}$ в числитель.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 v}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Этап 5.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 v}{4}$ в числитель.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 v}{4} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Этап 5.1.1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 v}{4} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Этап 5.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 v}{4} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Этап 5.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{5} (- 5 v) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 v$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- v)) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{5} (5 (- v)) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - v = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Этап 5.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 v = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Этап 5.1.1.3.2

Умножим $v$ на $1$ .

$v = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{5}$ в числитель.

$v = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$v = \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Этап 5.2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$v = \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3}$

Этап 5.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$v = \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3}$

Этап 5.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$v = \frac{- 2}{5} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 5.2.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$v = \frac{- 2}{5} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 5.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$v = - 2 (\frac{1}{3})$

Этап 5.2.1.3

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{3}$ .

$v = \frac{- 2}{3}$

Этап 5.2.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$v = - \frac{2}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$v = - \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$v = - 0.\overline{6}$