Элемент. математика Примеры

$t = 2 n \sqrt{\frac{1}{17}}$

Этап 1

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{17}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{17}}$ .

$t = 2 n \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{17}}$

Этап 2

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$t = 2 n \frac{1}{\sqrt{17}}$

Этап 3

Умножим $\frac{1}{\sqrt{17}}$ на $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$t = 2 n (\frac{1}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}})$

Этап 4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{17}}$ на $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$t = 2 n \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Этап 4.2

Возведем $\sqrt{17}$ в степень $1$ .

$t = 2 n \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}$

Этап 4.3

Возведем $\sqrt{17}$ в степень $1$ .

$t = 2 n \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$t = 2 n \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$t = 2 n \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

Этап 4.6

Перепишем ${\sqrt{17}}^{2}$ в виде $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{17}$ в виде $17^{\frac{1}{2}}$ .

$t = 2 n \frac{\sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = 2 n \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 4.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$t = 2 n \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.4.1

Сократим общий множитель.

$t = 2 n \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$t = 2 n \frac{\sqrt{17}}{17^{1}}$

Этап 4.6.5

Найдем экспоненту.

$t = 2 n \frac{\sqrt{17}}{17}$

Этап 5

Умножим $2 n \frac{\sqrt{17}}{17}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $2$ и $\frac{\sqrt{17}}{17}$ .

$t = n \frac{2 \sqrt{17}}{17}$

Этап 5.2

Объединим $n$ и $\frac{2 \sqrt{17}}{17}$ .

$t = \frac{n (2 \sqrt{17})}{17}$

Этап 6

Перенесем $2$ влево от $n$ .

$t = \frac{2 n \sqrt{17}}{17}$