Элемент. математика Примеры

$s = - 16 t^{2} + 1004$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 16 t^{2} + 1004 = s$ .

$- 16 t^{2} + 1004 = s$

Этап 2

Вычтем $1004$ из обеих частей уравнения.

$- 16 t^{2} = s - 1004$

Этап 3

Разделим каждый член $- 16 t^{2} = s - 1004$ на $- 16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 16 t^{2} = s - 1004$ на $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{s}{- 16} + \frac{- 1004}{- 16}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{s}{- 16} + \frac{- 1004}{- 16}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $t^{2}$ на $1$ .

$t^{2} = \frac{s}{- 16} + \frac{- 1004}{- 16}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 1004}{- 16}$

Этап 3.3.1.2

Сократим общий множитель $- 1004$ и $- 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 4$ из $- 1004$ .

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 4 (251)}{- 16}$

Этап 3.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $- 4$ из $- 16$ .

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 4 \cdot 251}{- 4 \cdot 4}$

Этап 3.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 4 \cdot 251}{- 4 \cdot 4}$

Этап 3.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{251}{4}$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{251}{4}}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{251}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы записать $\frac{251}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{251}{4} \cdot \frac{4}{4}}$

Этап 5.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $16$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $\frac{251}{4}$ на $\frac{4}{4}$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{251 \cdot 4}{4 \cdot 4}}$

Этап 5.2.2

Умножим $4$ на $4$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{251 \cdot 4}{16}}$

Этап 5.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$t = \pm \sqrt{\frac{- s + 251 \cdot 4}{16}}$

Этап 5.4

Умножим $251$ на $4$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{- s + 1004}{16}}$

Этап 5.5

Перепишем $\frac{- s + 1004}{16}$ в виде ${(\frac{1}{4})}^{2} (- s + 1004)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Вынесем полную степень $1^{2}$ из $- s + 1004$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- s + 1004)}{16}}$

Этап 5.5.2

Вынесем полную степень $4^{2}$ из $16$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- s + 1004)}{4^{2} \cdot 1}}$

Этап 5.5.3

Перегруппируем дробь $\frac{1^{2} (- s + 1004)}{4^{2} \cdot 1}$ .

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (- s + 1004)}$

Этап 5.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$t = \pm \frac{1}{4} \sqrt{- s + 1004}$

Этап 5.7

Объединим $\frac{1}{4}$ и $\sqrt{- s + 1004}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$t = \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$t = - \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$t = \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

$t = \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$