Элемент. математика Примеры

$y + 1 = \frac{1}{3} y$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{3} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$y + 1 = 0 + 0 + \frac{1}{3} y$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y + 1 = \frac{1}{3} y$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $y$ .

$y + 1 = \frac{y}{3}$

Этап 2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{y}{3}$ из обеих частей уравнения.

$y + 1 - \frac{y}{3} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} + 1 = 0$

Этап 2.3

Объединим $y$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{y}{3} + 1 = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot 3 - y}{3} + 1 = 0$

Этап 2.5

Вычтем $y$ из $y \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Изменим порядок $y$ и $3$ .

$\frac{3 \cdot y - y}{3} + 1 = 0$

Этап 2.5.2

Вычтем $y$ из $3 \cdot y$ .

$\frac{2 \cdot y}{3} + 1 = 0$

$\frac{2 y}{3} + 1 = 0$

Этап 3

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 y}{3} = - 1$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 1$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 1$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot - 1$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} \cdot - 1$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot - 1$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3}{2} \cdot - 1$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим $\frac{3}{2} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $- 1$ .

$y = \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Этап 5.2.1.1.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$y = \frac{- 3}{2}$

Этап 5.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{3}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$y = - 1.5$

Форма смешанных чисел:

$y = - 1 \frac{1}{2}$