Элемент. математика Примеры

$9 + y \div 17 + y = 3 \div 8$

Этап 1

Упростим $9 + y \div 17 + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$9 + \frac{y}{17} + y = 3 \div 8$

Этап 1.2

Чтобы записать $y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{17}{17}$ .

$9 + \frac{y}{17} + y \cdot \frac{17}{17} = 3 \div 8$

Этап 1.3

Объединим $y$ и $\frac{17}{17}$ .

$9 + \frac{y}{17} + \frac{y \cdot 17}{17} = 3 \div 8$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$9 + \frac{y + y \cdot 17}{17} = 3 \div 8$

Этап 1.5

Добавим $y$ и $y \cdot 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Изменим порядок $y$ и $17$ .

$9 + \frac{y + 17 \cdot y}{17} = 3 \div 8$

Этап 1.5.2

Добавим $y$ и $17 \cdot y$ .

$9 + \frac{18 y}{17} = 3 \div 8$

Этап 2

Запишем деление в виде дроби.

$9 + \frac{18 y}{17} = \frac{3}{8}$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$\frac{18 y}{17} = \frac{3}{8} - 9$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{18 y}{17} = \frac{3}{8} - 9 \cdot \frac{8}{8}$

Этап 3.3

Объединим $- 9$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{18 y}{17} = \frac{3}{8} + \frac{- 9 \cdot 8}{8}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{18 y}{17} = \frac{3 - 9 \cdot 8}{8}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 9$ на $8$ .

$\frac{18 y}{17} = \frac{3 - 72}{8}$

Этап 3.5.2

Вычтем $72$ из $3$ .

$\frac{18 y}{17} = \frac{- 69}{8}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{18 y}{17} = - \frac{69}{8}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{17}{18}$ .

$\frac{17}{18} \cdot \frac{18 y}{17} = \frac{17}{18} (- \frac{69}{8})$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{17}{18} \cdot \frac{18 y}{17}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{17}{18} \cdot \frac{18 y}{17} = \frac{17}{18} (- \frac{69}{8})$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{18} (18 y) = \frac{17}{18} (- \frac{69}{8})$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $18$ из $18 y$ .

$\frac{1}{18} (18 (y)) = \frac{17}{18} (- \frac{69}{8})$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{18} (18 y) = \frac{17}{18} (- \frac{69}{8})$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{17}{18} (- \frac{69}{8})$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{17}{18} (- \frac{69}{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{69}{8}$ в числитель.

$y = \frac{17}{18} \cdot \frac{- 69}{8}$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $18$ .

$y = \frac{17}{3 (6)} \cdot \frac{- 69}{8}$

Этап 5.2.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 69$ .

$y = \frac{17}{3 \cdot 6} \cdot \frac{3 \cdot - 23}{8}$

Этап 5.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$y = \frac{17}{3 \cdot 6} \cdot \frac{3 \cdot - 23}{8}$

Этап 5.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$y = \frac{17}{6} \cdot \frac{- 23}{8}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $\frac{17}{6}$ на $\frac{- 23}{8}$ .

$y = \frac{17 \cdot - 23}{6 \cdot 8}$

Этап 5.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Умножим $17$ на $- 23$ .

$y = \frac{- 391}{6 \cdot 8}$

Этап 5.2.1.3.2

Умножим $6$ на $8$ .

$y = \frac{- 391}{48}$

Этап 5.2.1.3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{391}{48}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{391}{48}$

Десятичная форма:

$y = - 8.1458\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$y = - 8 \frac{7}{48}$