Элемент. математика Примеры

$9 y^{2} + 19 y = 30 y$

Этап 1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $30 y$ из обеих частей уравнения.

$9 y^{2} + 19 y - 30 y = 0$

Этап 1.2

Вычтем $30 y$ из $19 y$ .

$9 y^{2} - 11 y = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $y$ из $9 y^{2} - 11 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y$ из $9 y^{2}$ .

$y (9 y) - 11 y = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $y$ из $- 11 y$ .

$y (9 y) + y \cdot - 11 = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $y$ из $y (9 y) + y \cdot - 11$ .

$y (9 y - 11) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$y = 0$

$9 y - 11 = 0$

Этап 4

Приравняем $y$ к $0$ .

$y = 0$

Этап 5

Приравняем $9 y - 11$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $9 y - 11$ к $0$ .

$9 y - 11 = 0$

Этап 5.2

Решим $9 y - 11 = 0$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $11$ к обеим частям уравнения.

$9 y = 11$

Этап 5.2.2

Разделим каждый член $9 y = 11$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Разделим каждый член $9 y = 11$ на $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{11}{9}$

Этап 5.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 y}{9} = \frac{11}{9}$

Этап 5.2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{11}{9}$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $y (9 y - 11) = 0$ верно.

$y = 0, \frac{11}{9}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = 0, \frac{11}{9}$

Десятичная форма:

$y = 0, 1.\overline{2}$

Форма смешанных чисел:

$y = 0, 1 \frac{2}{9}$