Элемент. математика Примеры

$- 9 x + 8 i = - 54 + (16 y) i$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 54 + 16 y i = - 9 x + 8 i$ .

$- 54 + 16 y i = - 9 x + 8 i$

Этап 2

Добавим $54$ к обеим частям уравнения.

$16 y i = - 9 x + 8 i + 54$

Этап 3

Разделим каждый член $16 y i = - 9 x + 8 i + 54$ на $16 i$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $16 y i = - 9 x + 8 i + 54$ на $16 i$ .

$\frac{16 y i}{16 i} = \frac{- 9 x}{16 i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16 y i}{16 i} = \frac{- 9 x}{16 i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 9 x}{16 i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 9 x}{16 i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 9 x}{16 i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Умножим числитель и знаменатель $\frac{- 9 x}{16 i}$ на комплексно сопряженное $16 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = \frac{- 9 x}{16 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Этап 3.3.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Объединим.

$y = \frac{- 9 x i}{16 i i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Этап 3.3.1.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.2.1

Добавим круглые скобки.

$y = \frac{- 9 x i}{16 (i i)} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Этап 3.3.1.2.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{- 9 x i}{16 (i^{1} i)} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Этап 3.3.1.2.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{- 9 x i}{16 (i^{1} i^{1})} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Этап 3.3.1.2.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{- 9 x i}{16 i^{1 + 1}} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Этап 3.3.1.2.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{- 9 x i}{16 i^{2}} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Этап 3.3.1.2.2.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{- 9 x i}{16 \cdot - 1} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Этап 3.3.1.3

Умножим $16$ на $- 1$ .

$y = \frac{- 9 x i}{- 16} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Этап 3.3.1.4

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Этап 3.3.1.5

Сократим общий множитель $8$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.5.1

Вынесем множитель $8$ из $8 i$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{8 (i)}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Этап 3.3.1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.5.2.1

Вынесем множитель $8$ из $16 i$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{8 (i)}{8 (2 i)} + \frac{54}{16 i}$

Этап 3.3.1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{8 i}{8 (2 i)} + \frac{54}{16 i}$

Этап 3.3.1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{i}{2 i} + \frac{54}{16 i}$

Этап 3.3.1.6

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.6.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{i}{2 i} + \frac{54}{16 i}$

Этап 3.3.1.6.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{54}{16 i}$

Этап 3.3.1.7

Сократим общий множитель $54$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $54$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{2 (27)}{16 i}$

Этап 3.3.1.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $16 i$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{2 (27)}{2 (8 i)}$

Этап 3.3.1.7.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 27}{2 (8 i)}$

Этап 3.3.1.7.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27}{8 i}$

Этап 3.3.1.8

Умножим числитель и знаменатель $\frac{27}{8 i}$ на комплексно сопряженное $8 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27}{8 i} \cdot \frac{i}{i}$

Этап 3.3.1.9

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.9.1

Объединим.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 i i}$

Этап 3.3.1.9.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.9.2.1

Добавим круглые скобки.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 (i i)}$

Этап 3.3.1.9.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 (i^{1} i)}$

Этап 3.3.1.9.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 (i^{1} i^{1})}$

Этап 3.3.1.9.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 i^{1 + 1}}$

Этап 3.3.1.9.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 i^{2}}$

Этап 3.3.1.9.2.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 \cdot - 1}$

Этап 3.3.1.10

Умножим $8$ на $- 1$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{- 8}$

Этап 3.3.1.11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} - \frac{27 i}{8}$