Элемент. математика Примеры

$9 x + (y) i - 5 = - 12 i + 4$

Этап 1

Изменим порядок $- 12 i$ и $4$ .

$9 x + y i - 5 = 4 - 12 i$

Этап 2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $9 x$ из обеих частей уравнения.

$y i - 5 = 4 - 12 i - 9 x$

Этап 2.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$y i = 4 - 12 i - 9 x + 5$

Этап 2.3

Добавим $4$ и $5$ .

$y i = 9 - 12 i - 9 x$

Этап 3

Разделим каждый член $y i = 9 - 12 i - 9 x$ на $i$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $y i = 9 - 12 i - 9 x$ на $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{9}{i} + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y i}{i} = \frac{9}{i} + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{9}{i} + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Умножим числитель и знаменатель $\frac{9}{i}$ на комплексно сопряженное $i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = \frac{9}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Этап 3.3.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Объединим.

$y = \frac{9 i}{i i} + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Этап 3.3.1.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{9 i}{i^{1} i} + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Этап 3.3.1.2.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{9 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Этап 3.3.1.2.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{9 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Этап 3.3.1.2.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{9 i}{i^{2}} + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Этап 3.3.1.2.2.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{9 i}{- 1} + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Этап 3.3.1.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{9 i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (9 i) + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Этап 3.3.1.4

Перепишем $- 1 \cdot (9 i)$ в виде $- (9 i)$ .

$y = - (9 i) + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Этап 3.3.1.5

Умножим $9$ на $- 1$ .

$y = - 9 i + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Этап 3.3.1.6

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.6.1

Сократим общий множитель.

$y = - 9 i + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Этап 3.3.1.6.2

Разделим $- 12$ на $1$ .

$y = - 9 i - 12 + \frac{- 9 x}{i}$

Этап 3.3.1.7

Умножим числитель и знаменатель $\frac{- 9 x}{i}$ на комплексно сопряженное $i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = - 9 i - 12 + \frac{- 9 x}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Этап 3.3.1.8

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.8.1

Объединим.

$y = - 9 i - 12 + \frac{- 9 x i}{i i}$

Этап 3.3.1.8.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.8.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = - 9 i - 12 + \frac{- 9 x i}{i^{1} i}$

Этап 3.3.1.8.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = - 9 i - 12 + \frac{- 9 x i}{i^{1} i^{1}}$

Этап 3.3.1.8.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = - 9 i - 12 + \frac{- 9 x i}{i^{1 + 1}}$

Этап 3.3.1.8.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$y = - 9 i - 12 + \frac{- 9 x i}{i^{2}}$

Этап 3.3.1.8.2.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = - 9 i - 12 + \frac{- 9 x i}{- 1}$

Этап 3.3.1.9

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 9 x i}{- 1}$ .

$y = - 9 i - 12 - 1 \cdot (- 9 x i)$

Этап 3.3.1.10

Перепишем $- 1 \cdot (- 9 x i)$ в виде $- (- 9 x i)$ .

$y = - 9 i - 12 - (- 9 x i)$

Этап 3.3.1.11

Умножим $- 9$ на $- 1$ .

$y = - 9 i - 12 + 9 x i$

Этап 3.3.2

Изменим порядок $- 9 i$ и $- 12$ .

$y = - 12 - 9 i + 9 x i$