Элемент. математика Примеры

$9875 = \frac{35}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{35}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$ .

$\frac{35}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим $35$ на $5$ .

$7 \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $5$ .

$7 \cdot 6^{12 y} - 1 = 9875$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$7 \cdot 6^{12 y} = 9875 + 1$

Этап 3.2

Добавим $9875$ и $1$ .

$7 \cdot 6^{12 y} = 9876$

Этап 4

Разделим каждый член $7 \cdot 6^{12 y} = 9876$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $7 \cdot 6^{12 y} = 9876$ на $7$ .

$\frac{7 \cdot 6^{12 y}}{7} = \frac{9876}{7}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot 6^{12 y}}{7} = \frac{9876}{7}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $6^{12 y}$ на $1$ .

$6^{12 y} = \frac{9876}{7}$

Этап 5

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (6^{12 y}) = \ln (\frac{9876}{7})$

Этап 6

Развернем $\ln (6^{12 y})$ , вынося $12 y$ из логарифма.

$12 y \ln (6) = \ln (\frac{9876}{7})$

Этап 7

Разделим каждый член $12 y \ln (6) = \ln (\frac{9876}{7})$ на $12 \ln (6)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $12 y \ln (6) = \ln (\frac{9876}{7})$ на $12 \ln (6)$ .

$\frac{12 y \ln (6)}{12 \ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 y \ln (6)}{12 \ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

Этап 7.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель $\ln (6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

Этап 7.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

Десятичная форма:

$y = 0.33728265 \dots$