Элемент. математика Примеры

$7 y - \frac{5}{3} = - \frac{4}{5} y - \frac{3}{5}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $y$ и $\frac{4}{5}$ .

$7 y - \frac{5}{3} = - \frac{y \cdot 4}{5} - \frac{3}{5}$

Этап 1.2

Перенесем $4$ влево от $y$ .

$7 y - \frac{5}{3} = - \frac{4 y}{5} - \frac{3}{5}$

Этап 2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{4 y}{5}$ к обеим частям уравнения.

$7 y - \frac{5}{3} + \frac{4 y}{5} = - \frac{3}{5}$

Этап 2.2

Чтобы записать $7 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$7 y \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Этап 2.3

Объединим $7 y$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 y \cdot 5}{5} + \frac{4 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 y \cdot 5 + 4 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $7 y \cdot 5 + 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $7 y \cdot 5$ .

$\frac{y (7 \cdot 5) + 4 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $4 y$ .

$\frac{y (7 \cdot 5) + y \cdot 4}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (7 \cdot 5) + y \cdot 4$ .

$\frac{y (7 \cdot 5 + 4)}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Этап 2.5.1.2

Умножим $7$ на $5$ .

$\frac{y (35 + 4)}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Этап 2.5.1.3

Добавим $35$ и $4$ .

$\frac{y \cdot 39}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Этап 2.5.2

Перенесем $39$ влево от $y$ .

$\frac{39 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{5}{3}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3}{5} + \frac{5}{3}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{3}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{5}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Этап 3.4.4

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5 \cdot 5}{15}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{39 y}{5} = \frac{- 3 \cdot 3 + 5 \cdot 5}{15}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{39 y}{5} = \frac{- 9 + 5 \cdot 5}{15}$

Этап 3.6.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{39 y}{5} = \frac{- 9 + 25}{15}$

Этап 3.6.3

Добавим $- 9$ и $25$ .

$\frac{39 y}{5} = \frac{16}{15}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{39}$ .

$\frac{5}{39} \cdot \frac{39 y}{5} = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{5}{39} \cdot \frac{39 y}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{39} \cdot \frac{39 y}{5} = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{39} (39 y) = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $39$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $39$ из $39 y$ .

$\frac{1}{39} (39 (y)) = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{39} (39 y) = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$y = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{5 (3)}$

Этап 5.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{5 \cdot 3}$

Этап 5.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{39} \cdot \frac{16}{3}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $\frac{1}{39}$ на $\frac{16}{3}$ .

$y = \frac{16}{39 \cdot 3}$

Этап 5.2.1.3

Умножим $39$ на $3$ .

$y = \frac{16}{117}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{16}{117}$

Десятичная форма:

$y = 0.\overline{136752}$