Элемент. математика Примеры

$- 6 y = 6 y^{- 1}$

Этап 1

Упростим $6 y^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 y = 6 \frac{1}{y}$

Этап 1.2

Объединим $6$ и $\frac{1}{y}$ .

$- 6 y = \frac{6}{y}$

Этап 2

Вычтем $\frac{6}{y}$ из обеих частей уравнения.

$- 6 y - \frac{6}{y} = 0$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1, y, 1$

Этап 3.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$y$

Этап 4

Каждый член в $- 6 y - \frac{6}{y} = 0$ умножим на $y$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $- 6 y - \frac{6}{y} = 0$ на $y$ .

$- 6 y \cdot y - \frac{6}{y} y = 0 y$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем $y$ .

$- 6 (y \cdot y) - \frac{6}{y} y = 0 y$

Этап 4.2.1.1.2

Умножим $y$ на $y$ .

$- 6 y^{2} - \frac{6}{y} y = 0 y$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6}{y}$ в числитель.

$- 6 y^{2} + \frac{- 6}{y} y = 0 y$

Этап 4.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$- 6 y^{2} + \frac{- 6}{y} y = 0 y$

Этап 4.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- 6 y^{2} - 6 = 0 y$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $0$ на $y$ .

$- 6 y^{2} - 6 = 0$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$- 6 y^{2} = 6$

Этап 5.2

Разделим каждый член $- 6 y^{2} = 6$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $- 6 y^{2} = 6$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 y^{2}}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y^{2}}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{6}{- 6}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим $6$ на $- 6$ .

$y^{2} = - 1$

Этап 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 1}$

Этап 5.4

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$y = \pm i$

Этап 5.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = i$

Этап 5.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - i$

Этап 5.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = i, - i$