Элемент. математика Примеры

$4 - \frac{5}{5 y - 4} = \frac{39}{5 y - 4}$

Этап 1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{5}{5 y - 4} = \frac{39}{5 y - 4} - 4$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$5 y - 4, 5 y - 4, 1$

Этап 2.2

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.3

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 2.4

НОК $1, 1, 1$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$1$

Этап 2.5

Множителем $5 y - 4$ является само значение $5 y - 4$ .

$(5 y - 4) = 5 y - 4$

$(5 y - 4)$ встречается $1$ раз.

Этап 2.6

НОК $5 y - 4, 5 y - 4$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$5 y - 4$

Этап 3

Каждый член в $- \frac{5}{5 y - 4} = \frac{39}{5 y - 4} - 4$ умножим на $5 y - 4$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $- \frac{5}{5 y - 4} = \frac{39}{5 y - 4} - 4$ на $5 y - 4$ .

$- \frac{5}{5 y - 4} (5 y - 4) = \frac{39}{5 y - 4} (5 y - 4) - 4 (5 y - 4)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $5 y - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{5 y - 4}$ в числитель.

$\frac{- 5}{5 y - 4} (5 y - 4) = \frac{39}{5 y - 4} (5 y - 4) - 4 (5 y - 4)$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5}{5 y - 4} (5 y - 4) = \frac{39}{5 y - 4} (5 y - 4) - 4 (5 y - 4)$

Этап 3.2.1.3

Перепишем это выражение.

$- 5 = \frac{39}{5 y - 4} (5 y - 4) - 4 (5 y - 4)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сократим общий множитель $5 y - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$- 5 = \frac{39}{5 y - 4} (5 y - 4) - 4 (5 y - 4)$

Этап 3.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$- 5 = 39 - 4 (5 y - 4)$

Этап 3.3.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 5 = 39 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4$

Этап 3.3.1.3

Умножим $5$ на $- 4$ .

$- 5 = 39 - 20 y - 4 \cdot - 4$

Этап 3.3.1.4

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$- 5 = 39 - 20 y + 16$

Этап 3.3.2

Добавим $39$ и $16$ .

$- 5 = - 20 y + 55$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $- 20 y + 55 = - 5$ .

$- 20 y + 55 = - 5$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $55$ из обеих частей уравнения.

$- 20 y = - 5 - 55$

Этап 4.2.2

Вычтем $55$ из $- 5$ .

$- 20 y = - 60$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- 20 y = - 60$ на $- 20$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- 20 y = - 60$ на $- 20$ .

$\frac{- 20 y}{- 20} = \frac{- 60}{- 20}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $- 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 20 y}{- 20} = \frac{- 60}{- 20}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 60}{- 20}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $- 60$ на $- 20$ .

$y = 3$