Элемент. математика Примеры

$5 {(2)}^{3 y} - 4 = 13$

Этап 1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$5 \cdot 2^{3 y} = 13 + 4$

Этап 1.2

Добавим $13$ и $4$ .

$5 \cdot 2^{3 y} = 17$

Этап 2

Разделим каждый член $5 \cdot 2^{3 y} = 17$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $5 \cdot 2^{3 y} = 17$ на $5$ .

$\frac{5 \cdot 2^{3 y}}{5} = \frac{17}{5}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 2^{3 y}}{5} = \frac{17}{5}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $2^{3 y}$ на $1$ .

$2^{3 y} = \frac{17}{5}$

Этап 3

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (2^{3 y}) = \ln (\frac{17}{5})$

Этап 4

Развернем $\ln (2^{3 y})$ , вынося $3 y$ из логарифма.

$3 y \ln (2) = \ln (\frac{17}{5})$

Этап 5

Разделим каждый член $3 y \ln (2) = \ln (\frac{17}{5})$ на $3 \ln (2)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $3 y \ln (2) = \ln (\frac{17}{5})$ на $3 \ln (2)$ .

$\frac{3 y \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Этап 5.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель $\ln (2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Этап 5.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Десятичная форма:

$y = 0.58851158 \dots$