Элемент. математика Примеры

$5 y^{2} - 25 = 4 y^{2} + 24$

Этап 1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4 y^{2}$ из обеих частей уравнения.

$5 y^{2} - 25 - 4 y^{2} = 24$

Этап 1.2

Вычтем $4 y^{2}$ из $5 y^{2}$ .

$y^{2} - 25 = 24$

Этап 2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $25$ к обеим частям уравнения.

$y^{2} = 24 + 25$

Этап 2.2

Добавим $24$ и $25$ .

$y^{2} = 49$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{49}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{49}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{7^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 7$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 7$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 7$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 7, - 7$