Элемент. математика Примеры

$\frac{7}{9} - \frac{3}{4} \div \frac{9}{10} + \frac{2}{9}$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 + 2}{9} + \frac{- \frac{3}{4}}{\frac{9}{10}}$

Этап 1.2

Добавим $7$ и $2$ .

$\frac{9}{9} + \frac{- \frac{3}{4}}{\frac{9}{10}}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим $9$ на $9$ .

$1 + \frac{- \frac{3}{4}}{\frac{9}{10}}$

Этап 2.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 - \frac{3}{4} \cdot \frac{10}{9}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$1 + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{10}{9}$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$1 + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{10}{9}$

Этап 2.3.3

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$1 + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{10}{3 \cdot 3}$

Этап 2.3.4

Сократим общий множитель.

$1 + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{10}{3 \cdot 3}$

Этап 2.3.5

Перепишем это выражение.

$1 + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$1 + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 2.4.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$1 + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 5}{3}$

Этап 2.4.3

Сократим общий множитель.

$1 + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 5}{3}$

Этап 2.4.4

Перепишем это выражение.

$1 + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{- 1}{2}$ на $\frac{5}{3}$ .

$1 + \frac{- 1 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6

Умножим $- 1$ на $5$ .

$1 + \frac{- 5}{2 \cdot 3}$

Этап 2.7

Умножим $2$ на $3$ .

$1 + \frac{- 5}{6}$

Этап 2.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$1 - \frac{5}{6}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{6}{6} - \frac{5}{6}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 - 5}{6}$

Этап 3.3

Вычтем $5$ из $6$ .

$\frac{1}{6}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{6}$

Десятичная форма:

$0.1\overline{6}$