Элемент. математика Примеры

$3 y^{2} - 2 = - 110$

Этап 1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$3 y^{2} = - 110 + 2$

Этап 1.2

Добавим $- 110$ и $2$ .

$3 y^{2} = - 108$

Этап 2

Разделим каждый член $3 y^{2} = - 108$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $3 y^{2} = - 108$ на $3$ .

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{- 108}{3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{- 108}{3}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{- 108}{3}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $- 108$ на $3$ .

$y^{2} = - 36$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 36}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{- 36}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $- 36$ в виде $- 1 (36)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (36)}$

Этап 4.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (36)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

Этап 4.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{36}$

Этап 4.4

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}$

Этап 4.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm i \cdot 6$

Этап 4.6

Перенесем $6$ влево от $i$ .

$y = \pm 6 i$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 6 i$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 6 i$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 6 i, - 6 i$