Элемент. математика Примеры

$3000 = \frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1} = 3000$ .

$\frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1} = 3000$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02}$ .

$\frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot \frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1} = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot \frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель ${(1 + 0.02)}^{20} - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot \frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1} = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{0.02} (0.02 y) = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $0.02$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $0.02$ из $0.02 y$ .

$\frac{1}{0.02} (0.02 (y)) = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{0.02} (0.02 y) = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Добавим $1$ и $0.02$ .

$y = \frac{{1.02}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

Этап 3.2.1.1.2

Возведем $1.02$ в степень $20$ .

$y = \frac{1.48594739 - 1}{0.02} \cdot 3000$

Этап 3.2.1.1.3

Вычтем $1$ из $1.48594739$ .

$y = \frac{0.48594739}{0.02} \cdot 3000$

Этап 3.2.1.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Сократим общий множитель $0.02$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1.1

Вынесем множитель $0.02$ из $3000$ .

$y = \frac{0.48594739}{0.02} \cdot (0.02 (150000))$

Этап 3.2.1.2.1.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{0.48594739}{0.02} \cdot (0.02 \cdot 150000)$

Этап 3.2.1.2.1.3

Перепишем это выражение.

$y = 0.48594739 \cdot 150000$

Этап 3.2.1.2.2

Умножим $0.48594739$ на $150000$ .

$y = 72892.10939675$